《2025年周末小复习六年级数学下册人教版》

1. 把5支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔，这是一道简单的鸽巢问题。为什么总有1个笔筒里至少有2支铅笔？请按天天的思路来说明理由，并把培培的列举法补充完整。(9分)

答案： 理由：先在每个笔筒里各放1支铅笔，那么3个笔筒里就放进了3支铅笔，剩下的2支铅笔分别放进其中的2个笔筒，所以总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

2. 一种涂色游戏，上下两格为一组(不能不涂)。默默从第一组开始，用红、黄、蓝三种颜色涂色，他最多涂到第几组格子时，就会出现与前面已涂的组重复？请用彩色笔或用不同符号表示不同的颜色，在下面的格子里画一画。(9分)

答案： (图略)他最多涂到第10组格子时，就会出现与前面已涂的组重复。解析：每组格子共有红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄9种不同的涂色情况，因此他最多涂到第10组格子时，就会出现与前面已涂的组重复。

体育课上，10名同学进行投篮练习，他们一共投进了56个球，总有1名同学至少投进几个球？（10分）
谁的说法是对的？请说明理由。

答案： 明明的说法是对的。理由：$56\div10 = 5(个)\cdots\cdots6(个)$，将56个球看成56个待分的物体，10名同学看作10个“鸽巢”，每个“鸽巢”放进5个物体，还剩6个。如果剩下的这6个物体只放进1个“鸽巢”里，那么这个“鸽巢”里就放进了11个物体。但剩下的这6个物体还有别的分配方式，无论怎样分，总有1个“鸽巢”会再放入至少1个物体，也就是总有1个“鸽巢”至少放入$5 + 1 = 6(个)$物体，即总有1名同学至少投进6个球。

学校组织学生去游览厦门美术馆、厦门科技馆和厦门市博物馆。规定每人最少去一处游览，最多去两处游览。至少去多少名学生才能保证有8名学生游览的地方完全相同？（10分）

答案： 去一处游览有3种情况，去两处游览也有3种情况，共有6种情况。$(8 - 1)\times6 + 1 = 43(名)$ 答：至少去43名学生才能保证有8名学生游览的地方完全相同。