《2025年赢在课堂课时作业五年级数学下册北师大版》

一、甲、乙两地的铁路长510 km。一列快车和一列慢车同时从两地出发，相向而行。快车每时行108 km，慢车每时行96 km，经过多少时两车相遇？
1. 画线段图分析数量关系。

2. 根据线段图写数量关系。
方法一：
（        ）+（       ）=甲、乙两地的铁路长度
方法二：
（       ）×（       ）=甲、乙两地的铁路长度
3. 列方程解答。

答案： 1. 108 96 2. 快车行的路程 慢车行的路程 两车每时共行的路程 相遇时间 3. 方法一：解：设经过x时两车相遇。 108x + 96x = 510 ，x = 2.5 答：经过2.5时两车相遇。 方法二：解：设经过x时两车相遇。 (108 + 96)x = 510 ，x = 2.5 答：经过2.5时两车相遇。

二、解方程。
$2x + 15x = 51$ $8x - 3x = 105$
$27x - 12x = 19.5$ $2x + 1.5x = 14$

答案： x = 3 ，x = 21 ，x = 1.3 ，x = 4

1. 小明和小华相约去看电影，周日16:00两人分别从家骑车出发，相向而行。他们两家相距5.5 km，小明每分骑行220 m，小华每分骑行280 m。两人何时相遇？

答案： 解：设两人x分后相遇。 5.5 km = 5500 m 220x + 280x = 5500 ，x = 11 16时 + 11分 = 16时11分 答：两人16时11分相遇。

2. 甲、乙两城相距512 km，两辆汽车同时从甲、乙两城相向开出。
我每时行66 km。
我每时行62 km。
(1)几时后两车相遇？
(2)若两辆汽车从9:00出发，它们何时相遇？

答案：
(1)解：设x时后两车相遇。 66x + 62x = 512 ，x = 4 答：4时后两车相遇。
(2)9时 + 4时 = 13时，下午1时相遇。

四、小明、小刚两人沿着600 m的环湖路跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小明的速度是290米/分，小刚的速度是250米/分。经过多少分小明第一次追上小刚？

答案： 解：设经过x分小明第一次追上小刚。 290x - 250x = 600 ，x = 15 答：经过15分小明第一次追上小刚。