《2025年木头马分层课课练小学数学三年级下册人教版浙江专版》

例：有一列数，按 1，2，2，4，1，2，2，4，…排列。
（1）第 129 个数是多少？
（2）这 129 个数相加的和是多少？

思路点拨：（1）观察数列可以看出，这组数是按“1、2、2、4”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是 4 个数，则 129÷4 = 32……1，可知有 32 组“1、2、2、4”，还剩 1 个数。所以第 129 个数是 1。（2）每组 4 个数之和是 1 + 2 + 2 + 4 = 9，所以，这 129 个数相加的和是 9×32 + 1 = 289。

解答过程：
（1）129÷4 = 32……1
答：第 129 个数是 1。
（2）(1 + 2 + 2 + 4)×32 + 1 = 289
答：这 129 个数相加的和是 289。

答案：

有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…。
（1）第 58 个数是多少？
（2）前 58 个数的和是多少？
（3）第 5 个数到第 55 个数的和是多少？

答案：
(1) 58÷6 = 9……4 第58个数是8。 解析 观察数列可以看出，这组数是按“1、4、2、8、5、7”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是6个数，则58÷6 = 9……4，可知有9组“1、4、2、8、5、7”，还剩4个数，所以第58个数是8。@@
(2) 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 27×9 + 1 + 4 + 2 + 8 = 258 解析 每组6个数之和是1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27，那么前58个数相加的和是27×9 + 1 + 4 + 2 + 8 = 258。@@
(3) 55÷6 = 9……1 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27 27×9 + 1 - 1 - 4 - 2 - 8 = 229 解析 55÷6 = 9……1，每组6个数之和是1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27，那么前55个数的和是27×9 + 1 = 244。第5个数到第55个数的和比前55个数的和少了第5个数前面的4个数，所以和为244 - 1 - 4 - 2 - 8 = 229。