《2025年通城学典初中数学运算能手七年级下册人教版》

10. (12分)解下面的方程组：
　　(1)$\begin{cases}6u - 2v = 5\\4u - 8v = 15\end{cases}$
　　(2)$\begin{cases}3x + 2y = 8\\\frac{x}{2} - \frac{y - 1}{4} = 1\end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases}u = \frac{1}{4} \\ v = -\frac{7}{4}\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x = 2 \\ y = 1\end{cases}$

11. (14分)解不等式(组)：
　　(1)$-2(x - 1) \leq 8(8 + \frac{9}{8} - \frac{3}{4}x)$
　　(2)$\begin{cases}7 - 3(x - 1) \leq 2(x + 10)\\2 - \frac{3x + 3}{8} ＞ 1 - \frac{x - 1}{4}\end{cases}$

答案：
(1) $x\leqslant\frac{71}{4}$
(2) $-2\leqslant x＜3$

12. (13分)若式子$1 - \frac{3 + 5m}{12}$的值小于$\frac{m + 9}{3}$的值，求$m$的取值范围.

答案： $m ＞ -3$

13. (16分)若关于$x$的不等式组$\begin{cases}3 - 2(x + 3m) ＞ x\\\frac{2(x + 1)}{7} - \frac{2x - 5}{21} \geq 3\end{cases}$有实数解，求$m$的取值范围.

答案： 解该不等式组，得$\begin{cases}x ＜ 1 - 2m \\ x\geqslant13\end{cases}$ $\because$不等式组有实数解，$\therefore 1 - 2m ＞ 13$，解得$m ＜ -6$