《2025年通城学典初中数学运算能手七年级下册人教版》

11. (12分)计算:
　　(1)|$\sqrt{3}-2\sqrt{5}$| - $\frac{1}{2}\sqrt{5}$
　　(2)$-2^4 + \sqrt[3]{8}\div(\frac{1}{6}-\frac{1}{3})\times(-\sqrt{(-\frac{1}{2})^2})$

答案：
(1) $\frac{3}{2}\sqrt{5}-\sqrt{3}$
(2) -10

12. (12分)求下面各式中x的值:
　　(1)2(x + 1)² - $\sqrt{625}=47$
　　(2)|x| + $\sqrt[3]{-64}=0$

答案：
(1) $x = 5$或-7
(2) $x = \pm 4$

13. (8分)一个正方体的表面积是78,求这个正方体的棱长.

答案： 设这个正方体的棱长为$x$，则$6x^{2}=78$. $\therefore x = \sqrt{13}$. $\therefore$这个正方体的棱长为$\sqrt{13}$

14. (18分)如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O - A - B - C - O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).
　　(1)点B的坐标为________;
　　(2)当点P移动了4秒时,直接写出此时点P的坐标;
　　(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
　　　　　

答案：
(1) (4,6)
(2) 点$P$的坐标为(4,4)
(3) 当点$P$在边$AB$上时，点$P$移动了4.5秒；当点$P$在边$OC$上时，点$P$移动了7.5秒. $\therefore$点$P$移动的时间为4.5秒或7.5秒