《2025年通城学典初中数学运算能手七年级下册人教版》

13. (24分)计算:
　　(1)13$\frac{8}{13}$÷$\frac{1}{6}$+(−7$\frac{8}{13}$)÷$\frac{1}{6}$　　　　　

答案： （1）36 

(2)3.225×(−3²)+(−1.775)×9 + 9

答案： （2）-36 

　　(3)(2a²b−3ab²)−3(a²b−b²a−1)　

答案： （3）$-a^{2}b + 3$ 

　(4)5x²−$\frac{1}{4}$[5xy−3($\frac{1}{3}$xy + 2x²)+4x²]

答案： （4）$\frac{11}{2}x^{2}-xy$

14. (8分)已知−a + 2b + 5 = 0，求整式3(3a−2b)−4(2a−b)−3的值.

答案： 原式$=a - 2b - 3$.因为$-a + 2b + 5 = 0$，所以$a - 2b = 5$.所以原式$=2$

15. (10分)已知M = 4x²−2xy，N = 5x² + xy，且(x−2)²+|4y + 1| = 0，求(3M + N)−2(M + N)的值.

答案： 原式$=M - N=(4x^{2}-2xy)-(5x^{2}+xy)=-x^{2}-3xy$.由题意，得$x - 2 = 0$，$4y + 1 = 0$，解得$x = 2$，$y = -\frac{1}{4}$.当$x = 2$，$y = -\frac{1}{4}$时，原式$=-\frac{5}{2}$

16. (10分)已知多项式2x² + my−12与多项式nx²−3y + 6的差中不含有x、y，求m + n + mn的值.

答案： $(2x^{2}+my - 12)-(nx^{2}-3y + 6)=(2 - n)x^{2}+(m + 3)y - 18$.因为差中不含有$x$、$y$，所以$2 - n = 0$，$m + 3 = 0$.所以$n = 2$，$m = -3$.所以$m + n + mn=-3 + 2+(-3)\times2=-7$