《2025年通城学典初中数学运算能手七年级下册人教版》

1. 化简$(2m - 3n) - 3(4m - 2n)$的结果是______________________.

答案： $-10m + 3n$

2. 化简$x^{2}-(-3 + x - 2x^{2}) - 1$的结果是____________________________.

答案： $3x^{2}-x + 2$

3. 当$p = 4,q = - 2$时，整式$(2p - 3q^{2})-(3p - 5q^{2})$的值为______________.

答案： $-20$

4. 当$a = -\frac{3}{4},b = \frac{1}{4}$时，整式$-4(2a + 3b)+(2a - 3b)$的值为______________.

答案： $\frac{3}{4}$

5. 若$a + b = 5,ab = - 1$，整式$2(2a + ab - 1)+(-a + 3b)$的值为______________.

答案： 11

6. $3x^{2}-2(2x^{2}+x)+2(x^{2}-3x)$　　　　　

答案： 6. $x^{2}-8x$ 

7. $3(3a^{2}-ab - 2b^{2})-2(a^{2}+ab - 2b^{2})$

答案： 7. $7a^{2}-5ab - 2b^{2}$

8. 先化简，再求值：$2(a^{2}+ab)-3(\frac{2}{3}a^{2}-ab)$，其中$a = 2,b = - 3$.

答案： $2(a^{2}+ab)-3(\frac{2}{3}a^{2}-ab)=2a^{2}+2ab - 2a^{2}+3ab = 5ab$. 当$a = 2$, $b = -3$时, 原式$=5\times2\times(-3)=-30$

9. 已知$2x + y = 3$，求$3(x - 2y)+5(x + 2y - 1)-2$的值.

答案： $3(x - 2y)+5(x + 2y - 1)-2 = 3x - 6y + 5x + 10y - 5 - 2 = 8x + 4y - 7$. 因为$2x + y = 3$, 所以原式$=4(2x + y)-7 = 4\times3 - 7 = 12 - 7 = 5$

10. 已知$a^{2}+2ab + b^{2}=19,a^{2}-2ab + b^{2}=7$，求下面各式的值：
　　(1)$a^{2}+b^{2}$　　　　　　　　　　　　　　(2)$ab$

答案：
(1) 13
(2) 3