《2025年通城学典初中数学运算能手七年级下册人教版》

1. 当$x = - 3$时，代数式$- 2x^{2}+1$的值为______________.

答案： -17

2. 当$a^{2}b = 8$时，代数式$3a^{2}b - 4a^{2}b$的值为______________.

答案： -8

3. 当$m = 3$，$n = - 2$时，代数式$-(3m - 2n)+(- 2m + 3n)$的值为______________.

答案： -25

4. 如图，根据图中的程序，当输入$x = 2$时，输出的结果是______________；当输入$x = - 3$时，输出的结果是____________.
　　　　　　　　　

答案： 1 14

5. 求代数式$a^{2}b - 2ab + bc$的值，其中$a = - 2$，$b = \frac{1}{3}$，$c = 6$.

答案： $\frac{14}{3}$

6. 已知$a = 3$，$b = - 2$，求代数式$\frac{2a + b}{a - b}$的值.

答案： $\frac{4}{5}$

7. 已知$5 - x^{2}-3x$的值为$11$，求代数式$3x^{2}+9x - 10$的值.

答案： 由题意，得$5 - x^{2} - 3x = 11$，即$-x^{2} - 3x = 6$，所以$x^{2} + 3x = -6$. 所以$3x^{2} + 9x - 10 = 3(x^{2} + 3x) - 10 = 3×(-6) - 10 = -28$

8. 已知$a^{2}-ab = 6$，$ab - b^{2}=2$，求$a^{2}-2ab + b^{2}$与$a^{2}-b^{2}$的值.

答案： 因为$a^{2} - ab = 6$，$ab - b^{2} = 2$，所以$a^{2} - 2ab + b^{2} = a^{2} - ab - (ab - b^{2}) = 6 - 2 = 4$，$a^{2} - b^{2} = a^{2} - ab + (ab - b^{2}) = 6 + 2 = 8$