《2025年课堂作业武汉出版社八年级物理下册人教版》

11. 如图，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为2∶1，底面积之比为1∶2，则它们的质量之比$m_{A}:m_{B}$和对地面的压强之比$p_{A}:p_{B}$分别为(　　　)。
　　A. $m_{A}:m_{B}=2:1$，$p_{A}:p_{B}=2:1$　　B. $m_{A}:m_{B}=1:1$，$p_{A}:p_{B}=2:1$
　　C. $m_{A}:m_{B}=1:1$，$p_{A}:p_{B}=1:1$　　D. $m_{A}:m_{B}=2:1$，$p_{A}:p_{B}=1:1$
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答案： B

12. 近年来，在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出这个脚印的轮廓，如图乙所示。图乙中每个小方格的面积均为$9cm^{2}$，数出脚印轮廓所围小方格的个数(凡大于半格的都算一个格，小于半格的都不算)，用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积，就大致得出了这个脚印的总面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为$100cm^{2}$的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相同时，测出容器及内部物体的总质量为30 kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取10 N/kg，求:
　　(1)该东北虎一只脚印的面积。
　　(2)该东北虎的质量。
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答案：
(1)根据图中每一小格表示 $9\ cm^{2}$，脚印轮廓所围小方格大于半格算一个，小于半格舍弃，可数出共有 15 个小方格，则图中脚印面积大约为 $S_{0}=15\times9\ cm^{2}=135\ cm^{2}$。
(2)容器下陷的深度与脚印的深度相同时，说明两者产生的压强相同，则有：$p_{1}=p_{2}$，
根据压强公式可得：$\frac{G_{物}}{S_{物}}=\frac{G_{虎}}{S_{虎}}$，
所以 $G_{虎}=\frac{G_{物}S_{虎}}{S_{物}}=m_{虎}g=\frac{m_{物}g\times4\times135\times10^{-4}\ m^{2}}{100\times10^{-4}\ m^{2}}$，
$m_{虎}=\frac{30\ kg\times4\times135\times10^{-4}\ m^{2}}{100\times10^{-4}\ m^{2}} = 162\ kg$。