《2025年学习质量监测四年级数学下册人教版》

1. 一个正方形被剪去一个角，剩下图形的内角和是多少度？（写出所有情况）

答案：
180°，360°，540° [提示]可画图解答。

2. ∠1 = ∠3 = 50°，∠2 = ∠4，求∠2 的度数。

答案： (360° - 50°×2)÷2 = 130°

3. 如图，在等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，求∠5 的度数。

答案： ∠1 + ∠3 = 60°÷2×2 = 60°， ∠5 = 180° - 60° = 120°

4. 一个五边形的内角和是 540°(如图)，试一试，推导出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 的度数是多少？并写出你的推导过程。

答案： 360° 因为五边形的内角和是 540°， 所以∠6 + ∠7 + ∠8 + ∠9 + ∠10 = 540°。 又因为∠1 + ∠6 = 平角 = 180°， 所以∠1 = 180° - ∠6， 同理∠2 = 180° - ∠7，∠3 = 180° - ∠8， ∠4 = 180° - ∠9，∠5 = 180° - ∠10， 所以∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = (180° - ∠6) + … + (180° - ∠10) = 5×180° - (∠6 + ∠7 + ∠8 + ∠9 + ∠10) = 360°。