《2025年学习质量监测四年级数学下册人教版》

1. 已知下图中等腰三角形$ABC$的顶角是$40^{\circ}$，求$\angle3$的度数。（写出必要的过程）

答案： $\angle3 = 180^{\circ}-(180^{\circ}-40^{\circ})\div2 = 110^{\circ}$

2. 胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔，塔的其中一个侧面是一个等腰三角形，顶角约$76^{\circ}$。这个侧面的一个底角约是多少度？

答案： $(180^{\circ}-76^{\circ})\div2 = 52^{\circ}$

3. 下面两个三角形纸片都被撕去了一个角。

（1）这两个三角形的相同特点有________。（将下面正确答案的序号填在横线上）
①内角和都是$180^{\circ}$
②是等边三角形
③是等腰三角形
④是直角三角形
（2）它们当中有直角三角形吗？如果有，请说明你的想法。

答案： ①③@@有直角三角形。第一个三角形被撕去的角是$180^{\circ}-45^{\circ}-45^{\circ}=90^{\circ}$。

4. 如图，将一张长方形纸片折起一个角，已知$\angle2 = 70^{\circ}$，你能求出$\angle1$和$\angle4$的度数是多少吗？

答案： $\angle1=(180^{\circ}-70^{\circ})\div2 = 55^{\circ}$，$\angle3 = 90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$，$\angle4 = 90^{\circ}-35^{\circ}-35^{\circ}=20^{\circ}$