《2025年小学学霸冲A卷六年级数学下册青岛版山东专版》

2. (8 分)下图是一款擦手纸架,这款擦手纸架免打孔可直接粘贴在卫生间的墙壁上。
(1)这款擦手纸架所占墙壁的面积大约是多少平方厘米? (背面贴墙)(4 分)
(2)这款擦手纸架最多能容纳多少立方分米的纸? (纸架厚度忽略不计)(4 分)

答案：
(1) $26.5×20 = 530(cm^2)$
答：这款擦手纸架所占墙壁的面积大约是$530 cm^2$。
(2) $26.5×20×11 = 5830(cm^3)$
$5830 cm^3 = 5.83 dm^3$
答：这款擦手纸架最多能容纳$5.83 dm^3$的纸。

3. 将一根圆木截去 5 厘米长后,它的表面积减少了 157 平方厘米,这根圆木的底面积是多少平方厘米? (5 分)

答案： $3.14×(157÷5÷3.14÷2)^2 = 78.5$（平方厘米）
答：这根圆木的底面积是$78.5$平方厘米。

4. 李叔叔将一块高为 24 cm 的圆锥形木料沿底面直径切割成完全相同的两部分,表面积增加了 384 cm²,原来圆锥形木料的体积是多少? (6 分)

答案： $384÷2×2÷24 = 16(cm)$
$\frac{1}{3}×3.14×(16÷2)^2×24 = 1607.68(cm^3)$
答：原来圆锥形木料的体积是$1607.68 cm^3$。

5. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是 2 : 3,高相等,体积之和是 87.92 立方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米? (6 分)

答案： $2^2:(3^2×\frac{1}{3}) = 4:3$
$87.92×\frac{4}{4 + 3}=50.24$（立方厘米）
答：圆柱的体积是$50.24$立方厘米。