2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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1. 下列对象能组成集合的是(
B
).
A. 中央电视台著名节目主持人
B. “一带一路”沿线所有国家
C. 本班的优秀学生
D. 我国的高楼
答案：B
解析：“一带一路”沿线所有国家是确定的，能组成集合；A、C、D中的对象不具有确定性，不能组成集合。
2. 设集合M是所有偶数组成的集合,则(
C
).
A. -2∉M
B. 1∈M
C. 0∈M
D. 0∉M
答案：C
解析：偶数是能被2整除的整数，0是偶数，0∈M；-2是偶数，∈M；1不是偶数，∉M。
3. 下列符号分别表示的是自然数集,实数集,有理数集和整数集的是(
C
).
A. N，Q，Z，R
B. N，Z，Q，R
C. N，R，Q，Z
D. Z,R，Q，N
答案：C
解析：自然数集用N表示，实数集用R表示，有理数集用Q表示，整数集用Z表示，所以对应的符号顺序为N，R，Q，Z，C选项正确。
4. 设不等式3-2x＜0的解集为M,则下列说法正确的是(
C
).
A. 0∈M
B. 1∈M
C. 2∈M
D. 3∉M
答案：C
解析：解不等式3-2x＜0得$x＞\frac{3}{2}$，2＞$\frac{3}{2}$，2∈M；0、1不大于$\frac{3}{2}$，3＞$\frac{3}{2}$，3∈M。
5. 下列三个命题中真命题的个数是(
B
).
① 在平面直角坐标系中,第一象限的所有点构成的集合是无限集;
② 若a∈Q,则一定有a∈R;
③ 由数0构成的集合是空集.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
答案：B
解析：①第一象限的点有无限个，是无限集，真命题；②有理数属于实数，真命题；③由数0构成的集合是{0}，不是空集，假命题，真命题个数为2。
6. 下列集合表示空集的是(
D
).
A. 方程x+2=0的解集
B. 不等式x+2＞0的解集
C. 方程$\frac{1}{x}=2$的解集
D. 方程$x^2+2=0$的解集
答案：D
解析：A方程的解为x=-2，不是空集；B解集为x＞-2，不是空集；C方程的解为x=$\frac{1}{2}$，不是空集；D方程$x^2+2=0$无实数解，是空集。
7. (多选题)下列说法正确的是(
AB
).
A. 集合中的元素具有确定性
B. 集合中的元素不能重复
C. 集合中元素的顺序不能改变
D. 方程$x^2+1=2x$的解集有2个元素
答案：AB
解析：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，A、B正确，C错误；方程$x^2+1=2x$即$(x-1)^2=0$，解为x=1，解集有1个元素，D错误。
8. (多选题)下列说法正确的是(
AC
).
A. 集合$N^*$中最小的数是1
B. 若-a∈N,则a∉N
C. 0∉∅
D. π∈Q
答案：AC
解析：$N^*$是正整数集，最小数是1，A正确；当a=0时，-a=0∈N，a=0∈N，B错误；0不是空集中的元素，0∉∅，C正确；π是无理数，∉Q，D错误。
9. 倒数等于本身的数构成的集合中的元素是
1,-1
.
答案：1,-1
解析：设x的倒数等于本身，则x=$\frac{1}{x}$，$x^2=1$，x=±1。
10. 用符号“∈”或“∉”填空.
(1)若A表示由所有质数组成的集合,则1
∉
A;2____
∈
A;4____
∉
A.
(2)|-2|
∈
$N^*$;$\frac{1}{3}$____
∉
Z;π____
∉
Q;0____
∈
N;0____
∉
∅.
答案：(1)∉；∈；∉
(2)∈；∉；∉；∈；∉
解析：(1)1不是质数，2是质数，4不是质数；(2)|-2|=2∈$N^*$，$\frac{1}{3}$∉Z，π∉Q，0∈N，0∉∅。
