2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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[逐点练习1] 已知全集$ U = \{1,2,3,4\} $，集合$ A = \{1,4\} $，则$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{1,2,3,4\} $
B. $ \{1,4\} $
C. $ \{2,3\} $
D. $ \varnothing $
答案：C
解析：$\complement_U A$是U中不属于A的元素组成的集合，即$\{2,3\}$。
[逐点练习2] 已知全集$ U = \{x|x是整数\} $，集合$ A = \{x|x是奇数\} $，则$ \complement_U A = $
A
。
A. $ \{x|x是偶数\} $
B. $ \{x|x是自然数\} $
C. $ \{x|x是奇数\} $
D. $ \varnothing $
答案：A
解析：整数分为奇数和偶数，A是奇数集，所以补集为偶数集。
[逐点练习3] 已知全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \{x|-2 ＜ x \leq 4\} $，则$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{x|x ＜ -2\} $
B. $ \{x|x ＞ 4\} $
C. $ \{x|x \leq -2或x ＞ 4\} $
D. $ \{x|x ＜ 4或x \geq -2\} $
答案：C
解析：$\complement_U A$是R中不属于A的部分，即$x \leq -2$或$x ＞ 4$。
[逐点练习4] 已知全集$ U = \{1,2,3,4\} $，$ \complement_U A = \{2,4\} $，则集合$ A = $
B
。
A. $ \{1,2,3,4\} $
B. $ \{1,3\} $
C. $ \{2,3\} $
D. $ \{1,2,3\} $
答案：B
解析：$ A = \complement_U (\complement_U A) = \{1,3\} $。
1. 下列三个命题中真命题的个数是(
D
)。
① 若全集$ U = \{1,2,3\} $，集合$ A = \{1\} $，则$ \complement_U A = \{2,3\} $；
② 若全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \mathbf{Q} $，则$ \complement_U A = \{无理数\} $；
③ 若全集$ U = \{1,2,3\} $，集合$ A = \varnothing $，则$ \complement_U A = U $。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：D
解析：①②③均符合补集定义，均为真命题。
2. 设全集$ U = \{x \in \mathbf{N}|x \leq 4\} $，集合$ A = \{1,2,3\} $，则$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{0,1,2,3,4\} $
B. $ \{4\} $
C. $ \{0,4\} $
D. $ \{1,2,3\} $
答案：C
解析：$ U = \{0,1,2,3,4\} $，$\complement_U A = \{0,4\}$。
3. 设全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \{x|x + 1 ＞ 0\} $，则$ \complement_U A = () $
B
。
A. $ \{x|x ＜ -1\} $
B. $ \{x|x + 1 \leq 0\} $
C. $ \{x|x ＞ -1\} $
D. $ \{x|x + 1 \geq 0\} $
答案：B
解析：$ A = \{x|x ＞ -1\} $，$\complement_U A = \{x|x \leq -1\} = \{x|x + 1 \leq 0\}$。
4. 已知全集$ U = \{三角形\} $，集合$ A = \{锐角三角形\} $，则$ \complement_U A = $
C
。
A. \{直角三角形\}
B. \{钝角三角形\}
C. \{钝角三角形或直角三角形\}
D. \{三角形\}
答案：C
解析：三角形分为锐角、直角、钝角三角形，A是锐角三角形，补集为直角或钝角三角形。
