2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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1. 下列三个命题中真命题的个数是（
B
）。
① 集合$ A \cup B $中的元素个数就是集合$ A $和集合$ B $的元素个数和；
② 若$ A \cup B = A $，则$ B \subseteq A $；
③ 若$ A \cup B = \varnothing $，则$ A = B = \varnothing $。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
答案：B
① 当$ A $，$ B $有公共元素时，$ A \cup B $中元素个数小于$ A $和$ B $元素个数和，故①假；② 真；③ 真。所以真命题个数为2。
2. 已知集合$ A = \{ -1, 0, 1 \} $，集合$ B = \{ x|x ＜ 3, x \in \mathbf{N} \} $，则$ A \cup B = $（
D
）。
A. $ \{ 1, 2, 3 \} $
B. $ \{ -1, 1, 2 \} $
C. $ \{ 0, 1, 2, -1, 0, 1 \} $
D. $ \{ -1, 0, 1, 2 \} $
答案：D
$ B = \{ 0, 1, 2 \} $，所以$ A \cup B = \{ -1, 0, 1, 2 \} $。
3. 已知集合$ A = \{ x|x^2 - 1 = 0 \} $，集合$ B = \{ x|(x + 1)(x - 2) = 0 \} $，则集合$ A \cup B $是（
B
）。
A. $ \{ -1, 2 \} $
B. $ \{ -1, 1, 2 \} $
C. $ \{ 1, 2 \} $
D. $ \{ -2 \} $
答案：B
$ A = \{ -1, 1 \} $，$ B = \{ -1, 2 \} $，所以$ A \cup B = \{ -1, 1, 2 \} $。
4. 已知集合$ M = \{ x|-1 ＜ x ＜ 3 \} $，集合$ N = \{ x|x ＞ 2 \} $，则$ M \cup N = $（
D
）。
A. $ \{ x|2 ＜ x ＜ 3 \} $
B. $ \{ x|-1 ＜ x ＜ 3 \} $
C. $ \{ x|x ＜ 3 \} $
D. $ \{ x|x ＞ -1 \} $
答案：D
$ M = \{ x|-1 ＜ x ＜ 3 \} $，$ N = \{ x|x ＞ 2 \} $，则$ M \cup N = \{ x|x ＞ -1 \} $。
5. 已知集合$ M = \{ x|x ＞ 2 \} $，集合$ N = \{ x|6 - 2x ＜ 0 \} $，则（
C
）。
A. $ M \cap N = \{ x|x ＞ 2 \} $
B. $ M \cap N = \varnothing $
C. $ M \cup N = \{ x|x ＞ 2 \} $
D. $ M \cup N = \mathbf{R} $
答案：C
因为集合$ M = \{ x|x > 2 \} $，集合$ N = \{ x|6 - 2x < 0 \} $，解$ 6 - 2x < 0 $得$ x > 3 $，所以$ N = \{ x|x > 3 \} $。则$ M \cap N = \{ x|x > 3 \} $，$ M \cup N = \{ x|x > 2 \} $，故选项C正确。
6. 设集合$ A = \{ a, b \} $，集合$ B = \{ a - 1, 2 \} $，若$ A \cap B = \{ 0 \} $，则$ A \cup B = $（
A
）。
A. $ \{ 0, 1, 2 \} $
B. $ \{ 1, 2 \} $
C. $ \{ 0, 1 \} $
D. $ \{ 0, 2 \} $
答案：A
因为$ A \cap B = \{ 0 \} $，所以$ 0 \in A $且$ 0 \in B $。若$ a = 0 $，则$ a - 1 = -1 \notin A $；若$ b = 0 $，则$ a - 1 = 0 $得$ a = 1 $，所以$ A = \{ 1, 0 \} $，$ B = \{ 0, 2 \} $，$ A \cup B = \{ 0, 1, 2 \} $。
7. （多选题）已知集合$ A = \{ 1, 2 \} $，若$ A \cup B = \{ 1, 2, 3 \} $，则集合$ B $可以为（
ABCD
）。
A. $ \{ 3 \} $
B. $ \{ 1, 3 \} $
C. $ \{ 2, 3 \} $
D. $ \{ 1, 2, 3 \} $
答案：ABCD
$ B $中必须含有元素3，可能含有1或2，所以选项A、B、C、D都正确。
8. （多选题）设集合$ A = \{ -1, 0, 1, 2 \} $，集合$ B = \{ x|-1 \leq x \leq 2 \} $，则（
AD
）。
A. $ A \cap B = \{ -1, 0, 1, 2 \} $
B. $ A \cap B = \{ x|-1 \leq x \leq 2 \} $
C. $ A \cup B = \{ -1, 0, 1, 2 \} $
D. $ A \cup B = \{ x|-1 \leq x \leq 2 \} $
答案：AD
$ A \cap B = A $，$ A \cup B = B $，所以A、D正确。
9. 已知集合$ A = \{ x|x $是锐角三角形$ \} $，集合$ B = \{ x|x $是钝角三角形$ \} $，则$ A \cap B = $
$\varnothing$
；$ A \cup B = $
$\{ x|x $是锐角三角形或钝角三角形$ \} $
。
答案：$ \varnothing $；$ \{ x|x $是锐角三角形或钝角三角形$ \} $
锐角三角形和钝角三角形无公共元素，所以$ A \cap B = \varnothing $；$ A \cup B $是锐角三角形或钝角三角形的集合。
10. 已知集合$ A = \{ x|x $是平行四边形$ \} $，集合$ B = \{ x|x $是矩形$ \} $，则$ A \cap B = $
$\{ x|x $是矩形$ \} $
；$ A \cup B = $
$\{ x|x $是平行四边形$ \} $
。
答案：$ \{ x|x $是矩形$ \} $；$ \{ x|x $是平行四边形$ \} $
矩形是特殊的平行四边形，所以$ A \cap B = B $，$ A \cup B = A $。
11. 已知集合$ A = \{ 1, 2, 3 \} $，集合$ B = \{ 2, 4, 6 \} $，集合$ C = \{ 3, 4 \} $，则$ (\complement_U A) \cap B = $______
题目中未给出全集$ U $，无法求解。
。
答案：题目中未给出全集$ U $，无法求解。
12. 已知集合$ A = \{ 1 \} $，集合$ B = \{ 3, a \} $，且$ A \cup B = \{ 1, 2, 3 \} $，则$ A \cap B = $
$\varnothing$
。
答案：$ \varnothing $
因为$ A \cup B = \{ 1, 2, 3 \} $，所以$ a = 2 $，$ B = \{ 3, 2 \} $，$ A \cap B = \varnothing $。
