2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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14. 已知集合M=\{x|2x-4=0\}，集合N=\{x|x²-3x+m=0\}。
（1）当m=2时，求M∩N；
（2）当M∩N=M时，求实数m的值.
答案：（1）\{2\}
解析：M=\{2\}，m=2时N=\{x|x²-3x+2=0\}=\{1,2\}，M∩N=\{2\}。
（2）m=2
解析：M∩N=M即M⊆N，所以2∈N，4-6+m=0，m=2。
1. 已知集合A=\{2\}，集合B=\{x|mx=1\}，且A∩B=B，则m的值为（
D
）.
A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. 2或$\frac{1}{2}$
D. 0或$\frac{1}{2}$
答案：D
解析：A∩B=B即B⊆A。当B=∅时，m=0；当B≠∅时，$x=\frac{1}{m}=2，$$m=\frac{1}{2}。$
2. 设集合A=\{x|x²-5x+p=0\}，集合B=\{x|x²-qx+15=0\}，若A∩B=\{3\}，则A=
\{2,3\}
，B=
\{3,5\}
.
答案：\{2,3\}，\{3,5\}
解析：3∈A，9-15+p=0，p=6，A=\{x|x²-5x+6=0\}=\{2,3\}；3∈B，9-3q+15=0，q=8，B=\{x|x²-8x+15=0\}=\{3,5\}。
3. 已知集合$ A = \{ x|-1 ＜ x ＜ 1 \} $，集合$ B = \{ x|x ＜ a \} $。
（1）若$ A \cap B = \varnothing $，求实数$ a $的取值范围；
（2）若$ A \cap B = A $，求实数$ a $的取值范围。
答案：（1）因为$ A = \{ x|-1 ＜ x ＜ 1 \} $，$ B = \{ x|x ＜ a \} $，$ A \cap B = \varnothing $，所以$ a \leq -1 $。
（2）因为$ A \cap B = A $，所以$ A \subseteq B $，则$ a \geq 1 $。
