2025年同步配套练习高等教育出版社中职数学上册
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9. (1) 已知集合$ A = \{0,1,2,3\} $，集合$ B = \{y|y = x + 1,x \in A\} $，将集合$ B $用列举法表示为
{1,2,3,4}
；
(2) 已知$ 2 \in \{x|x^2 - 2ax + 2 = 0\} $，则实数$ a $的值为
$\frac{3}{2}$
。
答案：(1) \{1,2,3,4\}；(2) $\frac{3}{2}$
解析：(1) $ x $取0,1,2,3，$ y $对应1,2,3,4；(2) 将$ x = 2 $代入得$ 4 - 4a + 2 = 0 $，$ a = \frac{3}{2} $。
10. 设集合$ A = \{a,b\} $，若$ A \cup B = \{a,b,c\} $，则集合$ B = $
$\{c\}$
（写出符合条件的一个集合$ B $即可）。
答案：$\{c\}$（或$\{a,c\}$，$\{b,c\}$，$\{a,b,c\}$）
11. 若集合$ A = \{0,1,2,3\} $，集合$ B = \{x|x = 3a,a \in A\} $，则$ A \cap B = $
$\{0,3\}$
。
答案：$\{0,3\}$
解析：$ B = \{0,3,6,9\} $，交集为$\{0,3\}$。
12. 设全集$ U = \{1,2,3,4,5\} $，集合$ A = \{2,4,5\} $，集合$ B = \{3,5\} $，则$ \complement_U (A \cup B) = $
$\{1\}$
。
答案：$\{1\}$
解析：$ A \cup B = \{2,3,4,5\} $，补集为$\{1\}$。
13. 已知全集$ U = \{1,2,3,4,5,6,7\} $，集合$ A = \{1,3,5,6\} $，集合$ B = \{2,4,6\} $，求：
(1) $ (\complement_U A) \cup B $；
(2) $ A \cap (\complement_U B) $。
答案：(1) \{2,4,6,7\}；(2) \{1,3,5\}
解析：(1) $ \complement_U A = \{2,4,7\} $，$\cup B = \{2,4,6,7\}$；
(2) $ \complement_U B = \{1,3,5,7\} $，$ A \cap \complement_U B = \{1,3,5\} $。
14. 已知集合$ A = \{x|-2 \leq x \leq 5\} $，集合$ B = \{x|a - 2 \leq x \leq a + 3\} $。
(1) 当$ a = 1 $时，求$ A \cup B $，$ A \cap B $；
(2) 从①$ A \cup B = A $；②$ A \cap B = \varnothing $这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答。
问题：已知______，求实数$ a $的取值范围。
答案：(1)当$a = 1$时，$B = \{x|-1 \leq x \leq 4\}$，$A\cup B = \{x|-2 \leq x \leq 5\}$，$A\cap B = \{x|-1 \leq x \leq 4\}$。
(2) 选①：$ a - 2 \geq -2 $且$ a + 3 \leq 5 $，解得$ 0 \leq a \leq 2 $；选②：$ a + 3 ＜ -2 $或$ a - 2 ＞ 5 $，解得$ a ＜ -5 $或$ a ＞ 7 $
解析：(1) $ a = 1 $时，$ B = \{x|-1 \leq x \leq 4\} $，进而求并集和交集；
(2) ①$ B \subseteq A $，列不等式组；②$ B $与A无公共部分，列不等式。
1. (2016年真题)下列三个结论中所有正确结论的序号是(
（题目不完整，无法完整解答）
)。
① 方程$ x^2 - 4x - 5 = 0 $的所有实数根组成的集合用列举法可表示为$[-1,5]$；
② （此处题目不完整）
答案：（题目不完整，无法完整解答）
