学习与评价江苏凤凰教育出版社高中数学苏教版
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10. 已知三个不等式：a＞b，c＜0，ac＜bc（其中a，b，c均为实数）.用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成多少个真命题？
答案：3个
解析：①条件a＞b，c＜0，结论ac＜bc，真命题；②条件a＞b，ac＜bc，结论c＜0，真命题；③条件c＜0，ac＜bc，结论a＞b，真命题。共3个真命题。
11. 判断下列命题的真假，并说明理由.
（1）不存在x＜0，使得x²+5x-24=0；
（2）若方程x²+ax+b=0有且只有整数解，则a，b都是整数.
答案：（1）假命题；（2）真命题
解析：（1）方程x²+5x-24=0，解得x=3或x=-8，x=-8＜0，存在，假命题；（2）设整数根x₁，x₂，则a=-(x₁+x₂)，b=x₁x₂，均为整数，真命题。
12. 将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假.
（1）末位数字是0或5的整数，能被5整除；
（2）方程x²-x+1=0有两个实数根；
（3）正n边形（n≥3）的n个内角全相等；
（4）负数的立方是负数.
答案：（1）若一个整数的末位数字是0或5，则这个整数能被5整除，真命题；（2）若一个方程是x²-x+1=0，则它有两个实数根，假命题；（3）若一个多边形是正n边形（n≥3），则它的n个内角全相等，真命题；（4）若一个数是负数，则这个数的立方是负数，真命题
解析：（1）真命题；（2）判别式Δ=1-4=-3＜0，无实根，假命题；（3）正n边形内角相等，真命题；（4）负数立方为负，真命题。
