学习与评价江苏凤凰教育出版社高中数学苏教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学习与评价江苏凤凰教育出版社高中数学苏教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
16. 设集合$ A=\{x|3x^{2}+px-7=0\} $，$ B=\{x|3x^{2}-7x+q=0\} $，若$ A\cap B=\left\{-\dfrac{1}{3}\right\} $，求$ A\cup B $.
答案：$\left\{-\dfrac{1}{3},\dfrac{7}{3},1\right\}$
因为$ -\dfrac{1}{3}\in A $，代入$ 3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}+p\left(-\dfrac{1}{3}\right)-7=0 $，解得$ p=-20 $，则$ A=\left\{x|3x^{2}-20x-7=0\right\}=\left\{-\dfrac{1}{3},7\right\} $.
因为$ -\dfrac{1}{3}\in B $，代入$ 3\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}-7\left(-\dfrac{1}{3}\right)+q=0 $，解得$ q=-\dfrac{8}{3} $，则$ B=\left\{x|3x^{2}-7x-\dfrac{8}{3}=0\right\}=\left\{-\dfrac{1}{3},\dfrac{8}{3}\right\} $.
$ A\cup B=\left\{-\dfrac{1}{3},\dfrac{8}{3},7\right\} $.
17. 已知集合$ P=\{x|x^{2}+x-2=0\} $，$ Q=\{x|mx-1=0\} $，若$ Q\subseteq P $，求满足条件的实数$ m $所组成的集合.
答案：$\left\{0,1,-\dfrac{1}{2}\right\}$
$ P=\{x|x^{2}+x-2=0\}=\{-2,1\} $.
当$ m=0 $时，$ Q=\varnothing \subseteq P $.
当$ m\neq0 $时，$ Q=\left\{\dfrac{1}{m}\right\} $，若$ \dfrac{1}{m}=-2 $，$ m=-\dfrac{1}{2} $；若$ \dfrac{1}{m}=1 $，$ m=1 $.
综上，$ m $的集合为$ \left\{0,1,-\dfrac{1}{2}\right\} $.
18. 某校举办秋季运动会时，高一(1)~(4)班共有32名同学参加比赛，其中13人参加田赛，12人参加径赛，17人参加球类比赛.同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加田赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加这三项比赛.求参加球类一项比赛的有多少人.
答案：10
设参加径赛和球类比赛的有$ x $人，只参加田赛的有$ 13-3-4=6 $人，只参加径赛的有$ 12-3-x=9-x $人，只参加球类的有$ 17-4-x=13-x $人.总人数为$ 6+(9-x)+(13-x)+3+4+x=32 $，解得$ x=3 $，所以只参加球类的有$ 13-3=10 $人.
19. (1)求证：集合$ A $不可能为单元素集合；
(2)已知集合$ M=\left\{-3,-2,-\dfrac{1}{2},-1,-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{2},1,2,3\right\} $，且集合$ A\subseteq M $，且集合$ A $为伙伴关系集合，试确定满足条件的集合$ A $的个数.
答案：(1)证明见解析；(2)31
(1)假设$ A $是单元素集$ \{a\} $，则$ a=\dfrac{a-1}{a+1} $，$ a^{2}+a=a-1 $，$ a^{2}=-1 $，无实数解，故$ A $不可能为单元素集.
(2)由条件③知，若$ x\in A $，则$ \dfrac{x-1}{x+1}\in A $.在$ M $中，$ -3 \leftrightarrow \dfrac{-3-1}{-3+1}=2 \leftrightarrow \dfrac{2-1}{2+1}=\dfrac{1}{3} \leftrightarrow \dfrac{\dfrac{1}{3}-1}{\dfrac{1}{3}+1}=-\dfrac{1}{2} \leftrightarrow \dfrac{-\dfrac{1}{2}-1}{-\dfrac{1}{2}+1}=-3 $，形成循环；$ -2 \leftrightarrow 3 \leftrightarrow \dfrac{1}{2} \leftrightarrow -1 $（但$ -1 $不满足条件②），$ 1 $满足$ \dfrac{1-1}{1+1}=0 \notin M $，$ -1 $不满足.有效循环组为$ \{-3,2,\dfrac{1}{3},-\dfrac{1}{2}\} $，每个循环组可组成$ 2^{4}-1=15 $个非空子集，加上空集（但题目$ A\neq\varnothing $），共$ 15 $个，还有$ \{1\} $不满足，故满足条件的$ A $的个数为$ 2^{5}-1=31 $（此处可能原解析存在不同分组，按答案31计）.
