11. 对于集合$ M $,如果定义了一种运算“$ \otimes $”,使得集合$ M $中的元素满足下列3个条件:
①对任意的$ a,b\in M $,都有$ a\otimes b=b\otimes a $,且$ a\otimes b\in M $;
②存在$ e\in M $,使得对任意的$ a\in M $,都有$ a\otimes e=e\otimes a=a $;
③对任意的$ a\in M $,存在$ a'\in M $,使得$ a\otimes a'=a'\otimes a=e $.
则称集合$ M $对于运算“$ \otimes $”封闭.
对于下列所给集合$ M $和运算“$ \otimes $”,满足集合$ M $对于运算“$ \otimes $”封闭的是(
AC
)
A. $ M=\mathbf{R} $,运算“$ \otimes $”为普通加法
B. $ M=\mathbf{N} $,运算“$ \otimes $”为普通加法
C. $ M=\{-1,1\} $,运算“$ \otimes $”为普通乘法
D. $ M=\{-1,0,1\} $,运算“$ \otimes $”为普通乘法