《2025年知识大通关九年级数学全一册人教版》

【例 1】 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，若这个坐标系以正东方向为$x$轴的正方向，以正北方向为$y$轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是$(-4,-1)$和$(1,2)$，则食堂的坐标是()


A.$(3,5)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,4)$
D.$(-1,2)$

答案：
解析 根据题意画出平面直角坐标系如图所示，可得食堂的坐标是$(-2,3)$.

答案 B

【例 2】 已知生态园位于县城东北方向$5 km$处，下图表示准确的是 (B)

答案： 解析
∵生态园位于县城东北方向$5 km$处，
∴生态园在县城北偏东$45^{\circ}$距离县城$5 km$处.
答案 B

【例 3】 在平面直角坐标系中，将点$A(-3,-5)$向上平移$4$个单位长度，再向左平移$3$个单位长度，得到点$B$，则点$B$的坐标是 (C)

A.$(1,-8)$
B.$(1,-2)$
C.$(-6,-1)$
D.$(0,-1)$

答案： 解析 $A(-3,-5)$
↓向上平移$4$个单位长度
$(-3,-5 + 4)$，即$(-3,-1)$
↓向左平移$3$个单位长度
$B(-3 - 3,-1)$，即$(-6,-1)$
答案 C

【例 4】 如图，在单位正方形网格中，三角形$ABC$经过平移后得到三角形$A_1B_1C_1$，已知在$AC$上一点$P(2.4,2)$平移后的对应点为$P_1$，则点$P_1$的坐标为 (C)


A.$(1.4,-1)$
B.$(1.5,2)$
C.$(-1.6,-1)$
D.$(2.4,1)$

答案： 解析
∵点$A$，$A_1$的坐标分别为$(2,4)$，$(-2,1)$，
∴点$A$向左平移$4$个单位长度，又向下平移$3$个单位长度得到点$A_1$.
∴点$P(2.4,2)$平移后的对应点$P_1$的坐标为$(2.4 - 4,2 - 3)$，即$P_1(-1.6,-1)$.
答案 C