《2025年知识大通关九年级数学全一册人教版》

例1 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，剩余20本；如果每人分4本，还缺25本.若设这个班有$x$名学生，则依题意所列方程正确的是　　(D)

A.$3x - 20 = 4x - 25$
B.$3x + 20 = 4x + 25$
C.$3x - 20 = 4x + 25$
D.$3x + 20 = 4x - 25$

答案： 答案 D

例2 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶，客车的行驶速度是$90 km/h$，卡车的行驶速度是$80 km/h$，客车比卡车早1 h经过B地.求A，B两地相距的路程.

答案： 解：设A，B两地相距$x km$.
根据题意，得$\frac{x}{80} - \frac{x}{90} = 1$.
解得$x = 720$.
答：A，B两地相距$720 km$.

例3 某项工作由甲、乙两人单独做分别需要$7.5 h$和$5 h$.如果让甲、乙两人一起做$1 h$，再由乙单独完成剩余部分，那么完成这项工作一共需要多长时间？

答案： 解：设乙单独完成剩余部分还需要$x h$.
根据题意，得$\left( \frac{1}{7.5} + \frac{1}{5} \right) × 1 + \frac{1}{5}x = 1$.
解得$x = \frac{10}{3}$
$\frac{10}{3} + 1 = \frac{13}{3} ( h )$.
答：完成这项工作一共需要$\frac{13}{3} h$.