《2025年知识大通关九年级数学全一册人教版》

例1 若一个多边形的内角和是1 260°，则这个多边形是 (B)

A.十边形
B.九边形
C.八边形
D.七边形

答案： 解析 设这个多边形是n边形.
根据题意，得$(n - 2) × 180° = 1 260°$.
解得$n = 9$.
这个多边形是九边形.
答案 B

例2 如图，已知$\angle1 + \angle2 + \angle3 + \angle4 = 280°$，那么$\angle5$的度数为 (B)


A.$70°$
B.$80°$
C.$90°$
D.$100°$

答案： 解析 由题意，得$\angle1 + \angle2 + \angle3 + \angle4 + \angle5 = 360°$.
$\because \angle1 + \angle2 + \angle3 + \angle4 = 280°$，
$\therefore \angle5 = 360° - 280° = 80°$.
答案 B

例3 若一个多边形的每一个外角都是$30°$，则这个多边形的内角和等于 (C)

A.$1 440°$
B.$1 620°$
C.$1 800°$
D.$1 980°$

答案： 解析 $\because$多边形的每一个外角都是$30°$，
$\therefore 360° ÷ 30° = 12$.
$\therefore$这个多边形是十二边形.
其内角和$=(12 - 2) × 180° = 1 800°$.
答案 C

例4 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 (C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 解析 多边形的外角和是$360°$.根据题意，得$(n - 2) × 180° = 3 × 360°$，解得$n = 8$.
答案 C