《2025年直播新课堂五年级数学上册人教版》

一、解方程，填一填。
1.
$2x + 1 = 9$
解：$2x + 1◯□ = 9◯□$
$2x = □$
$2x◯□ = □◯□$
$x = □$
2.
$2x - 1 = 9$
解：$2x - 1◯□ = 9◯□$→把(2x)看作一个整体。
$2x = □$
$2x◯□ = □◯□$
$x = □$
【归纳总结】解形如$ax\pm b = c$的方程，关键先把$ax$看作一个整体，利用等式的性质，先求出$ax$，再求$x$。

答案： 1.$- \frac{1}{1} - \frac{1}{1} - \frac{1}{1} = \frac{8}{} ÷ \frac{2}{} \frac{8}{} ÷ \frac{2}{} = \frac{4}{}$
2.$+ \frac{1}{} + \frac{1}{} = 1 \frac{2x}{} \frac{10}{} ÷ \frac{1}{} ÷ \frac{2}{} \frac{10}{} ÷ \frac{2}{} \frac{5}{}$

二、解方程，填一填。
$2(x + 4) = 10$
解：$2(x + 4)◯□ = 10◯□$
$x + 4 = □$
$x + 4◯□ = □◯□$
$x = □$
也可以这样解：
解：$$2x + 8 = 10$$←运用了（乘法分配）律
$2x + 8◯□ = 10◯□$
$2x = □$
$2x◯□ = □◯□$
$x = □$
【归纳总结】解形如$a(x\pm b) = c$的方程的方法有两种：一种是把括号里的式子看成一个整体，利用等式的性质来解；一种是先利用乘法分配律计算，再利用等式的性质来解。

答案： $÷ \frac{2}{} ÷ \frac{2}{} = \frac{5}{} - \frac{2}{} \frac{2}{} ÷ \frac{2}{} \frac{2}{} ÷ \frac{2}{} 1$ 乘法分配 $- \frac{5}{} - 8$

1. 苹果每千克$7.8$元，梨每千克$6.2$元，各买$x\mathrm{kg}$，共需(14x)元。

答案： 1.$14x$

2. 师傅每小时加工$a$个零件，徒弟每小时加工$b$个零件，$7$小时师傅和徒弟共加工(7(a + b))个零件。

答案： 2.$7(a + b)$

3. 小红有$x$元钱，小明的钱数是小红的$3$倍，小明比小红多(2x)元，小红和小明一共有(4x)元。

答案： 3.$2x$ 4.$x$

4. 三个连续自然数的中间一个数为$m$，其余两个数分别为(m - 1)和(m + 1)，它们的和是(3m)。

答案： 4.$m - 1$ $m + 1$ $3m$

四、化简下面各式。
$3a + 7a =$
$5m - 1.8m =$
$x + 8x =$
$x - 0.4x =$
$7x - 2x =$
$x + 0.6x =$

答案： $10a$ $3.2m$ $9x$ $0.6x$ $5x$ $1.6x$