《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册人教版安徽专版》

21. 如图甲所示的空气质量指数检测装置电路中，已知电源电压为6V，保持不变，电阻为R的气敏电阻器，图乙为气敏电阻器的电阻与空气质量指数的关系图像，R₀ = 10Ω，当电压表示数为4V时。求：
（1）气敏电阻器的电功率。
（2）此时空气质量指数。

答案： 21.(5分)解:
(1)由图甲可知，两电阻器串联，电压表测电阻为R_{0}的电阻器两端的电压，当电压表示数为4V时，电路中的电流
I = $\frac{U_{v}}{R_{0}}$ = $\frac{4V}{10Ω}$ = 0.4A (1分)
则电阻为R的气敏电阻器两端的电压U_{R} = U - U_{v} = 6V - 4V = 2V (1分)
气敏电阻器的电功率P_{R} = U_{R}I = 2V×0.4A = 0.8W (1分)
(2)此时气敏电阻器的电阻R = $\frac{U_{R}}{I}$ = $\frac{2V}{0.4A}$ = 5Ω (1分)
则$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{5}$Ω^{-1} = 0.2Ω^{-1}
由图乙可知，此时空气质量指数为50 (1分)

22. 如图所示电路，电源电压可调，L是标有“6V 3W”字样的灯泡，断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃，灯泡正常发光，电流表的示数为0.7A。求：（忽略温度对灯丝电阻的影响）
（1）电源此时的电压。
（2）电阻器的电阻R是多少。
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂，调节电源电压，求灯泡正常发光时电路的总功率。

答案： 22.(7分)解:
(1)断开开关S_{2}，闭合开关S_{1}和S_{3}时，电阻为R的电阻器和灯泡L并联，电流表测干路电流，灯泡正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即电源电压U = U_{L} = 6V (1分)
(2)由P = UI可知，灯泡正常发光时的电流I_{L} = $\frac{P_{L}}{U_{L}}$ = $\frac{3W}{6V}$ = 0.5A (1分)
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻为R的电阻器的电流I_{R} = I - I_{L} = 0.7A - 0.5A = 0.2A (1分)
由I = $\frac{U}{R}$可得，电阻为R的电阻器的电阻R = $\frac{U}{I_{R}}$ = $\frac{6V}{0.2A}$ = 30Ω (1分)
(3)由I = $\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻R_{L} = $\frac{U_{L}}{I_{L}}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω (1分)
断开开关S_{1}和S_{3}，闭合开关S_{2}，电阻为R的电阻器和灯泡L串联，此时电路中的总电阻R_{总} = R + R_{L} = 12Ω + 30Ω = 42Ω (1分)
因为灯泡正常发光，所以电路中的电流为0.5A，所以电路的总功率P = I^{2}R_{总} = (0.5A)^{2}×42Ω = 10.5W (1分)