《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册人教版安徽专版》

21. (2022 版课标素材改编)一些地区的人们用砖砌成炉灶来加热水,如图甲所示,水壶装满水时水的体积为 2 L,已知炉灶的热效率为 25%. [ 焦炭的热值为 $ 3.0 × 10^7 \, J/kg $,$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3 $,$ c_{水} = 4.2 × 10^3 \, J/(kg · ° C) $ ]求:
(1)若水壶装满水,将初温为 20° C 的水加热至 100° C,需要完全燃烧的焦炭的质量.
(2)小明将普通的炉灶壁改装成装水的容器,在给水壶内的水加热的同时也加热了炉灶壁内的水,如图乙所示. 若水壶装满水且炉灶壁内的水的总质量为 2 kg,在 1 个标准大气压下将初温均为 20° C 的水全部烧开,仍消耗相同质量的焦炭,改进后炉灶的热效率.

答案： 21. （6分）解：（1）水壶内装满水的质量
m水 = ρ水V = 1.0×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 2kg （1分）
水吸收的热量
Q吸 = c水m水(t - t₀) = 4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(100℃ - 20℃) = 6.72×10⁵J （1分）
焦炭完全燃烧放出的热量
Q放 = $\frac{Q吸}{25\%}$ = $\frac{6.72×10⁵J}{25\%}$ = 2.688×10⁶J （1分）
改进后炉灶的热效率
η = $\frac{Q吸}{Q放}$ = $\frac{1.344×10⁶J}{2.688×10⁶J}$ = 0.5 = 50% （1分）