《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册人教版安徽专版》

23. 导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度和横截面积等因素有关。
（1）在图甲所示的电路中，$ R_1 $、$ R_2 $ 是长度不同的电阻丝（其他均相同），其中 $ R_1 = 10 \Omega $，$ R_2 = 20 \Omega $，$ U = 3 $ V，求电路中的电流；
（2）如图乙所示，将 $ R_1 $、$ R_2 $ 串联起来构成一根电阻丝（不考虑长度的变化），移动滑片 P，求电压表示数变化范围；
（3）安徽特色考法 字母推导题 已知在其他条件不变的情况下，导体的电阻与长度成正比，若图乙中串联起来的电阻丝总电阻为 $ R $，单位长度的电阻丝电阻为 $ R_0 $，当滑片从下往上滑动时，通过计算说明电压表示数 $ U' $ 与 $ BP $ 段电阻丝长度 $ l $ 之间的定量关系。

答案： 23. (8分)
解：
(1) 电路中的电流$I = \frac{U}{R} = \frac{U}{R_1 + R_2} = \frac{3V}{10\Omega + 20\Omega} = 0.1A$ (2分)
(2) $R_1$、$R_2$串联，电压表测滑片下半部分电阻丝两端的电压；当滑片$P$在最下端时，$U_1 = 0V$；当滑片$P$在最上端时，$U_2 = U = 3V$；所以电压表示数变化范围是$0\sim3V$ (2分)
(3) 因为$BP$段电阻丝的长度为$l$，则$BP$段电阻丝的阻值$R_{BP} = R_0l$，电路中的电流$I = \frac{U}{R}$，$BP$段电阻丝两端的电压$U' = U_{BP} = IR_{BP} = \frac{U}{R}×R_0l = \frac{3V×R_0l}{30\Omega} = 0.1×R_0l$ (2分)
因为$U$、$R$、$R_0$均为定值，则$U_{BP}$与$l$成正比，即电压表示数$U'$与$BP$段电阻丝长度$l$成正比关系 (2分)