《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册人教版安徽专版》

21. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 S，电压表示数为 3 V，电流表示数为 0.4 A，已知电阻器 $ R_2 $ 的电阻为 12 Ω，求：
（1）电源电压；
（2）电阻器的电阻 $ R_1 $。

答案： 21. (5分)
解：
(1) 由图可知，闭合开关后，电阻为$R_1$、$R_2$的电阻器并联接入电路，电压表测电源电压，则电源电压$U = 3V$ (1分)
(2) 根据$I = \frac{U}{R}$可知，通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{3V}{12\Omega} = 0.25A$ (1分)
由并联电路电流规律可知，通过电阻为$R_1$的电阻器的电流$I_1 = I - I_2 = 0.4A - 0.25A = 0.15A$ (1分)
则电阻为$R_1$的电阻器的电阻$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3V}{0.15A} = 20\Omega$ (2分)

22. 图为小明设计的汽车油箱内油量不足时触发报警的电路。电源两端的电压恒为 12 V，压敏电阻器的电阻为 $ R_0 $，电阻器的电阻 $ R_1 = 10 \Omega $。压敏电阻器装在油箱内底部，其电阻随油箱中油量的减少而增大，满油量时压敏电阻器的电阻 $ R_0 $ 为 2 Ω。当电压表示数大于 5 V 时，就会触发报警，电压表示数为 5 V 时，油箱中的油量为警戒油量。
（1）求满油量时电路中的电流；
（2）求油量为警戒油量时，电路的总功率；
（3）安徽特色考法 科学论证 若将电阻为 $ R_1 $ 的电阻器换为另一电阻为 $ R_2 $ 的电阻器后，警戒油量变大，请分析并判断两电阻器电阻的大小关系。

答案： 22. (7分)
解：
(1) 由题图可知，电阻为$R_1$的电阻器与电阻为$R_0$的压敏电阻器串联在电路中，电压表测压敏电阻器两端电压
当油箱满油量时，电路总电阻$R_{总} = R_0 + R_1 = 2\Omega + 10\Omega = 12\Omega$ (1分)
此时电路中的电流$I = \frac{U}{R_{总}} = \frac{12V}{12\Omega} = 1A$ (1分)
(2) 当油量处于警戒油量时，电压表示数为$5V$，此时电阻为$R_1$的电阻器两端的电压$U_1 = U - U_0 = 12V - 5V = 7V$ (1分)
此时电流$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{7V}{10\Omega} = 0.7A$ (1分)
电路的总功率$P = UI_1 = 12V×0.7A = 8.4W$ (1分)
(3) 警戒油量变大，说明报警时电阻为$R_0$的压敏电阻器的电阻相比之前会变小，而报警时电压表示数不变，由$I = \frac{U}{R}$可知，报警时电路中的电流会变大，电源电压恒定不变，由串联电路电压规律可知，电阻器两端电压也不变，故电阻器的电阻会变小，即$R_2 ＜ R_1$ (2分)