《2025年万唯中考大小卷九年级物理全一册人教版安徽专版》

22. 在如图所示的电路中,电源电压 $ U = 6 \, V $ 且保持不变,电阻器的电阻分别为 $ R_1 = 6 \, \Omega $,$ R_2 = 4 \, \Omega $. 求:
(1)只闭合 $ S_1 $ 时,电流表的示数.
(2)只闭合 $ S_2 $ 时,电阻为 $ R_1 $ 的电阻器两端的电压.
(3)先闭合 $ S_3 $,再闭合 $ S_1 $,在闭合 $ S_1 $ 前后两次电流表示数的比值为多少?

答案： 22. （6分）解：（1）由电路图可知，只闭合S₁时，只有电阻为R₁的电阻器接在电路中，电流表的示数I₁ = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{6V}{6Ω}$ = 1A （1分）
（2）由电路图可知，只闭合S₂时，两电阻器串联，此时电路的总电阻R = R₁ + R₂ = 6Ω + 4Ω = 10Ω，电路中的电流I = $\frac{U}{R}$ = $\frac{6V}{10Ω}$ = 0.6A （1分）
电阻为R₁的电阻器两端的电压U₁ = IR₁ = 0.6A×6Ω = 3.6V （1分）
（3）先闭合S₃时，只有电阻为R₂的电阻器接在电路中，此时电流表示数I₂ = $\frac{U}{R₂}$ = $\frac{6V}{4Ω}$ = 1.5A （1分）
再闭合S₁，即只闭合S₁和S₃时，两电阻器并联，此时电流表测干路中的电流，因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以此时电流表的示数I' = I₁ + I₂ = 1A + 1.5A = 2.5A （1分）
前后两次电流表示数的比值$\frac{I₂}{I'}$ = $\frac{1.5A}{2.5A}$ = $\frac{3}{5}$ （1分）

为增强学生体质,体育测试中设有坐位体前屈项目,如图甲所示. 项目式学习小组开展设计坐位体前屈测试仪活动,实验器材有:电源电压恒为 6 V,电压表测量范围为 0~3 V,电流表测量范围为 0~0.6 A,电阻器的电阻 $ R_2 $ 为 10 Ω,最大电阻为 $ R_1 $ 的滑动变阻器.

【电路设计】
小组同学设计了图乙中的 A、B 电路,从电路安全角度考虑,图 A 的电路满足要求,图 B 电路无法满足要求,理由是:图 B 中滑片移到最左(选填“左”或“右”)端时会损坏电流表.
【分析测算】
(1)测试者身体前屈时,滑片位置发生变化,此时电压表的示数会变大.
(2)已知滑片每移动 1 cm,最大电阻为 $ R_1 $ 的滑动变阻器变化 0.5 Ω,在保证电路各元器件安全的情况下,测试中滑片允许移动的最大距离为多少?
【电路调试】
(全国新考法·结论开放)(3)小组同学认为滑片允许移动的最大距离偏小,想要增大滑片允许移动的距离,在不更换电表的情况下,你的改进方案是更换电阻更大的电阻器（或适当降低电源电压，或电路中串联一个电阻合适的电阻器，合理即可）. (写出一条即可)
【项目改进】
(4)小组同学分析发现,上述设计中刻度盘读数不均匀,请利用现有器材,设计出能使表示测试者成绩的刻度盘均匀的电路图.

答案：
23. （8分）[电路设计]左（1分） [分析测算]（1）大（1分）
解：（2）由题可知，滑片推动的距离越大，滑动变阻器接入电路的电阻越大，电压表测量范围为0 - 3V，滑动变阻器两端的电压最大为3V （1分）
由串联分压可知，$\frac{U₁}{U - U₁}$ = $\frac{R₁}{R₂}$，即$\frac{3V}{6V - 3V}$ = $\frac{R₁}{10Ω}$
解得电阻为R₁的电阻器的电阻R₁ = 10Ω （1分）
滑片每移动1cm，滑动变阻器的电阻R变化0.5Ω
则滑片移动的最大距离为20cm （1分）
[电路调试]（3）更换电阻更大的电阻器（或适当降低电源电压，或电路中串联一个电阻合适的电阻器，合理即可） （1分）
[项目改进]（4）如答图所示（2分）
第23题答图

[解析][电路设计]B中滑动变阻器与电阻器并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律可知，滑片向左移动时，电流表示数变大，但当滑片滑到左端时会造成电源短路而损坏电流表；[分析测算]（1）滑动变阻器与电阻为R₂的电阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片向右移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，其分得的电压变大，即电压表示数变大；[电路调试]（3）要增大滑片移动的距离，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，在不更换电表的情况下，滑动变阻器两端最大电压一定，为保证电路安全，由$\frac{3V}{U - 3V}$ = $\frac{R₁}{R₂}$可知，更换电阻更大的电阻器、适当降低电源电压、电路中串联一个电阻合适的电阻器等均可增大滑片允许移动的距离；[项目改进]（4）设电阻丝的总长度为L，电阻丝总电阻为R，挡板向右移动的距离为x，答图中电压表测量挡板左边电阻丝两端的电压，左边电阻丝的电阻R₁ = R$\frac{x}{L}$，则电压表U₁ = IR₁ = $\frac{U}{R₁ + R₂}$×R$\frac{x}{L}$，由于U、R、R₂、L均为定值，由此可见，U₁与x成正比，刻度盘上的长度刻度值是均匀的。