《2026年小学毕业班总复习六年级数学人教版》

例 3 从 3 时到 3 时 45 分，钟面上的分针转过（ ）°，时针转过（ ）°。

答案： 270 22.5
【解析】此题考查的是角的度数问题。从 3 时到 3 时 45 分，分针转了 $\frac{3}{4}$ 圈，分针转一圈正好是一个周角 $360^{\circ}$，转 $\frac{3}{4}$ 圈就是 $\frac{3}{4} × 360^{\circ} = 270^{\circ}$。把钟面的一圈分成 12 个大格，时针 1 小时转一个大格，对应的度数是 $360^{\circ} ÷ 12 = 30^{\circ}$，时针从 3 时到 3 时 45 分转了 $\frac{3}{4}$ 个大格，对应的度数是 $\frac{3}{4} × 30^{\circ} = 22.5^{\circ}$。
【答案】270 22.5

1. 判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
(1)把一个三角形按 $2:1$ 的比放大后，其中 $30^{\circ}$ 角就变成 $60^{\circ}$ 角。（ ）
(2)用放大 10 倍的放大镜看一个 $15^{\circ}$ 的角还是 $15^{\circ}$。（ ）

答案： 1.
(1)×　　
(2)√

2. 如下图，$\angle 1 = 30^{\circ}$，$\angle 3 = 90^{\circ}$，求其他各个角的度数。

答案： 2.∠2=180°-30°-90°=60°
　∠4=180°-60°-90°=30°
　∠5=180°-90°-30°=60°
　∠6=180°-60°-30°=90°

例 4 一个等腰三角形相邻两个内角的度数比是 $2:5$，这个等腰三角形的顶角是（ ）°或（ ）°。

答案： 100 30
【解析】三角形的内角和等于 $180^{\circ}$。计算中，要找到未知角和已知角之间的关系，熟练运用内角和进行相关的计算。有些题目，在计算中，还可能出现直角或平角，我们要细心观察，弄懂这些角之间的联系，善于挖掘隐藏的条件。本题中的三角形是等腰三角形，它的两个底角相等，故该等腰三角形三个角的度数比有两种可能：
(1)$2:5:2$，这时 5 份的角为顶角，其度数为 $180^{\circ} ÷ (2 + 5 + 2) × 5 = 100^{\circ}$。
(2)$2:5:5$，这时 2 份的角为顶角，其度数为 $180^{\circ} ÷ (2 + 5 + 5) × 2 = 30^{\circ}$。
【答案】100 30

1. 一个三角形的三个内角度数之比是 $3:3:4$，最大的角是（ ）°；如果这个三角形的长边是 a 厘米，短边是 b 厘米，那么这个三角形的周长是（ ）厘米。

答案： 1.72 a + 2b

2. 如下图，将直角三角形纸①折成图②，$\angle \alpha$ 的度数是（ ）。


A.$45^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： 2.B