《2026年小学毕业班总复习六年级数学人教版》

例1 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数比是 $1:3$。如果再加工15个，那么就可以完成这批零件的一半。这批零件一共有多少个？

答案：
设这批零件一共有$x$个。
第一天完成的个数与未完成的个数比是$1:3$，那么第一天完成了总数的$\frac{1}{1 + 3}=\frac{1}{4}$。
可列方程：
$\frac{1}{4}x+15=\frac{1}{2}x$
移项可得：
$15=\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x$
$15=\frac{1}{4}x$
解得$x = 60$。
答：这批零件一共有60个。
【解析】根据“第一天完成的个数与未完成的个数比是 $1:3$”，可以得出第一天完成了总数的 $\frac{1}{4}$，再加工15个，就完成这批零件的一半，一半就是 $\frac{1}{2}$。所以15个零件占这批零件的 $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$。本题也可以根据题意画出如下图所示的线段图：

从图中，可以很清楚地得到15个零件所对应的分率是 $\frac{1}{4}$。
【答案】$15÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{1 + 3}) = 15÷\frac{1}{4} = 60$（个）
答：这批零件一共有60个。

1. 小刚和小明二人一共有零花钱250元，星期天二人一起去新华书店买书，小刚用去20元，小明用去自己钱数的20%。二人剩下的钱数之比为 $2:3$。原来他们各有多少元？

答案： 1.小明原有：$(250 - 20)×\frac{3÷(1 - 20\%)}{3÷(1 - 20\%) + 2}=$
$150(元)$
小刚原有：$250 - 150 = 100(元)$

2. 甲、乙、丙三堆煤共263吨，乙、丙两堆煤的质量比是 $5:2$，且甲堆煤比丙堆煤少7吨。甲、乙、丙三堆煤各有多少吨？

答案： 2.$(263 + 7)÷(2 + 2 + 5)=30(吨)$
丙：$30×2 = 60(吨)$
甲：$60 - 7 = 53(吨)$
乙：$30×5 = 150(吨)$

例2 一个长方形的周长是84厘米，它的长与宽的比是 $5:2$，这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： $84÷2 = 42$（厘米）
长：$42×\frac{5}{5 + 2} = 30$（厘米）
宽：$42×\frac{2}{5 + 2} = 12$（厘米）
面积：$30×12 = 360$（平方厘米）
答：这个长方形的面积是360平方厘米。
【解析】此题考查的是按比例分配的知识。想求长方形的面积，必须知道它的长与宽。已知长方形的周长及长与宽的比，可以按比例分配求出长与宽。需要注意的是这里被分配的量是长方形周长的一半。
【答案】$84÷2 = 42$（厘米）
长：$42×\frac{5}{5 + 2} = 30$（厘米）
宽：$42×\frac{2}{5 + 2} = 12$（厘米）
面积：$30×12 = 360$（平方厘米）
答：这个长方形的面积是360平方厘米。

1. 年初，李强、张明和陈丽三人分别投资了5万元、20万元、10万元，合资办了一个股份公司。年底经过核算，公司可用于分配的利润共有3.5万元，他们三人合资时约定：“公司每年可用于分配的利润按个人出资的比例分配。”这样李强可以分得多少万元？

答案： 1.$3.5×\frac{5}{5 + 20 + 10}=0.5(万元)$