《2026年小学毕业班总复习六年级数学人教版》

2. 对于$4 ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$，下面计算步骤正确的是（ ）。

A.$4 ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = 4 ÷ \frac{1}{4} + 4 ÷ \frac{1}{8}$
B.$4 ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = 4 × \frac{1}{4} + 4 × \frac{1}{8}$
C.$4 ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) = 4 ÷ \frac{3}{8}$

答案： 2.C

例 3 用$2$，$4$，$6$，$9$四个数字算“24”，算式有（ ）和（ ）。（写出两种算式）

答案： (9−6)×4×2=24；(4−2)×9+6=24
【解析】算 24 点是用数字玩的游戏。规则如下：每个数字只能用一次，用加、减、乘、除法算出 24。玩的时候不仅要会算，而且要快，常用的有“凑口诀法”，如凑$4 × 6$，$3 × 8$，$2 × 12$。乘加混合、乘减混合也应考虑进来，例如$5 × 5 - 1$也等于 24。更特殊的还要涉及分数的计算，只不过那样稍微有点麻烦。在本题中要算出 24，常会想到$4 × 6 = 24$，$3 × 8 = 24$，$2 × 12 = 24$。不难找到$9 - 6 = 3$，$4 × 2 = 8$，$3 × 8 = 24$，或$2 × 9 = 18$，$18 + 6 = 24$，这时多一个数字 4，可以与 2 合起来用$4 - 2 = 2$，故有$(4 - 2) × 9 + 6 = 24$。
【答案】答案不唯一，如$(9 - 6) × 4 × 2 = 24$ $(4 - 2) × 9 + 6 = 24$

1. 社会主义核心价值观的基本内容：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善，一共 24 个字。现有$4$，$4$，$10$，$10$这四个数，仅用“$+ - × ÷$”和括号列出一道算式，算得结果是 24。这道算式是（ ）。

答案： 1.(10×10-4)÷4=24

2. 算 24 点是一种有趣的益智游戏。要求用所给的四个数算出 24，每个数只能用一次。请根据给定的四个数，分别写出一道计算 24 点的综合算式。
(1) $3$，$8$，$8$，$6$：( ）
(2) $4$，$7$，$8$，$9$：( ）

答案： 2.(答案不唯一)
(1)6×(3+8÷8)=24
(2)4×(7+8-9)=24

例 4 计算题。
(1) 若$A * B$表示$(A + 3B) × (A + B)$，求$5 * 7$的值；
(2) 已知$a \triangle b = (a + 1) ÷ b$，求$6 \triangle (3 \triangle 4)$的值。

答案： 答题卡：
(1)
根据题意，$A * B = (A + 3B) × (A + B)$，
代入$A=5, B=7$，
$5 * 7 = (5 + 3 × 7) × (5 + 7)$
$= (5 + 21) × 12$
$= 26 × 12$
$= 312$
(2)
根据题意，$a \triangle b = (a + 1) ÷ b$，
先计算$3 \triangle 4$，
$3 \triangle 4 = (3 + 1) ÷ 4 = 4 ÷ 4 = 1$，
再计算$6 \triangle (3 \triangle 4)$，
$6 \triangle (3 \triangle 4) = 6 \triangle 1 = (6 + 1) ÷ 1 = 7$。
【解析】
(1) 把 A 换成数字 5，把 B 换成数字 7，再按四则运算的运算顺序逐步计算就行了。
(2) 这题定义新运算是两重运算，先计算第一层括号内的$3 \triangle 4$的值，然后计算第二层$6 \triangle?$的结果就行了。
【答案】
(1) 根据$A * B = (A + 3B) × (A + B)$，可知$5 * 7 = (5 + 3 × 7) × (5 + 7) = (5 + 21) × 12 = 26 × 12 = 312$。
(2) 根据$a \triangle b = (a + 1) ÷ b$，可知$3 \triangle 4 = (3 + 1) ÷ 4 = 4 ÷ 4 = 1$，所以$6 \triangle (3 \triangle 4) = 6 \triangle 1 = (6 + 1) ÷ 1 = 7$。

1. 规定$a※b = a × (b + 2)$，如$5※2 = 5 × (2 + 2) = 20$。同理，可得$3※8$的值为（ ）。

A.24
B.30
C.26
D.40

答案： 1.B

2. 观察下面的算式，式子中的“!”是一种数学运算符号。$1! = 1$，$2! = 2 × 1$，$3! = 3 × 2 × 1$，$4! = 4 × 3 × 2 × 1$……请计算$\frac{100!}{98!} =$（ ）。

答案： 2.9900