《2025年思维新观察课时必练七年级数学上册人教版》

4. （教材P99例5变式）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是$30$千米/时，水流速度是$a$千米/时。
(1) 甲船顺水的速度是(30+a)千米/时；乙船逆水的速度是(30-a)千米/时；
(2) $3$小时后两船相距多远？
(3) 若$a = 10$，$3$小时后甲船能比乙船多航行$70$千米吗？请说明理由。

答案： 4.解：
(1)甲船顺水的速度是(30+a)千米/时；乙船逆水的速度是(30-a)千米/时，故答案是：(30+a)；(30-a)；
(2)依题意得：(30+a)×3+(30-a)×3=180(千米)，答：3小时后两船相距180千米；
(3)依题意得：(30+10)×3-(30-10)×3=60(千米)，因为60＜70，所以若a=10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米.

5. 我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增。居民每户用电量的第一档价格每千瓦时电一般是$0.5\sim0.62$元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则档次设置$10\sim15$千瓦时免费电量，已知某市居民用电按如下标准收费：

(1) 小张家上月电表起码为$88558$，止码为$88888$，$m = 0.52$。请你帮小张算算他家该月要交多少电费；
(2) 胡阿姨家和邻居家上月共用电$800$千瓦时，$m = 0.60$。设胡阿姨家用电量为$a$千瓦时。用含$a$的整式表示：
① 当$200 ＜ a ＜ 400$时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费(600-0.25a)元；
② 当$400 ＜ a \leq 500$时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费(400+0.25a)元。

答案： 5.解：
(1)88888-88558=330(千瓦时)，0.52×200+(0.52+0.05)×(330-200)=178.1(元)；
(2)①当200＜a＜400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65(a-200)+200×0.60+200×0.65+(800-a-400)×0.9=(600-0.25a)元；②当400＜a≤500时，胡阿姨和邻居家该共缴纳电费200×0.60+0.65×200+0.9(a-400)+200×0.60+(800-a-200)×0.65=(400+0.25a)元.故答案为：(600-0.25a)，(400+0.25a).