《2025年思维新观察课时必练七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1) $(-4)^{3}$； (2) $-3^{4}$； (3) $-(-5)^{2}$； (4) $(-1)^{19}$；
(5) $\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}$； (6) $(-0.1)^{4}$； (7) $\left(-2\dfrac{1}{3}\right)^{2}$； (8) $-10^{2}× (-10)^{2}$.

答案： 5.
(1)原式= - 64;
(2)原式= - 81;
(3)原式= - 25;
(4)原式
= - 1;
(5)原式$= - \frac{27}{8};(6)$原式=0.0001;
(7)原式$= \frac{49}{9};(8)$原式
= - 10000.

6. 平方等于它本身的数是0,1；立方等于它本身的数是0,1,-1.

答案： 6.0,1 0,1, - 1

7. (教材P57习题7变式)(1)若$x^{2}=25$，则$x=$±5；(2)若$(-x)^{3}=27$，则$x=$-3.

答案： $7.(1)\pm 5 (2)-3$

8. 下列各对数中，互为相反数的是(C)

A.$-(-2)^{3}$与$|-2|^{3}$
B.$(-2)^{3}$与$-2^{3}$
C.$-2^{2}$与$+(-2)^{2}$
D.$-(-2)$与$|-2|$

答案： 8.C

9. 若$x^{m}=y$，则记$(x,y)=m$，例如$3^{2}=9$，于是$(3,9)=2$.若$(-2,a)=2$，$(b,8)=3$，则$a + b$的值为6.

答案： 9.6

10. 已知$|a + 3|$与$(b - 2)^{2}$互为相反数，则$(a + b)^{2025}$的值为-1.

答案： 10. - 1

11. 已知2，3，4三个数.
(1) 计算：$(2 - 3)÷ 4$；
(2) 写出一个算式(要求每个数字都出现且只出现一次，运算符号不限)，使其结果为$-6$；
(3) 从这三个数中任取两个数，组成算式，使其运算结果最大(提示：目前运算有加、减、乘、除、乘方).则最大结果为81.

答案： 11.解：$(1)(2 - 3) ÷ 4 = - 1 ÷ 4 = - \frac{1}{4};$
(2)- (3 × 4) ÷ 2 = - 12 ÷ 2 = - 6,
故答案为： - (3 × 4) ÷ 2(答案不唯一);
$(3)\because 3^{4} = 81,4^{3} = 64,\therefore$最大结果为81.

12. (教材P57习题11变式)规律探索.
(1) 计算：
① $(-1.2)^{2}=$1.44，$(-12)^{2}=$144，$(-0.12)^{2}=$0.0144；
② $(-3)^{3}=$-27，$(-30)^{3}=$-27000，$(-0.3)^{3}=$-0.027.
(2) 观察上述计算结果，我们可以看出：
① 当底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
② 当底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？

答案： 12.
(1)①1.44 144 0.0144
② - 27 - 27000 - 0.027
(2)①平方数的小数点向左(或右)移动两位;
②立方数的小数点向左(或右)移动三位.