《2025年思维新观察课时必练七年级数学上册人教版》

4. 如图，已知数轴上的点$A$表示的数为$6$，点$B$表示的数为$-4$，动点$P$从点$B$出发，以每秒$2$个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，求点$P$运动多少秒后，当$P$，$A$之间的距离为$2$个单位长度。

答案： 4.解：4s或6s.

5. 如图，在数轴上点$A$表示的数是$8$，若动点$Q$从点$A$出发，以$4$个单位/秒的速度向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为$t$秒。
(1)当$t = 0.5$时，求点$Q$到原点$O$的距离；
(2)当$t = 2.5$时，求点$Q$到原点$O$的距离；
(3)当点$Q$到点$A$的距离为$4$时，求此时点$Q$运动的时间$t$的值。

答案： 5.解：
(1)6;
(2)2;
(3)1s或3s或5s.

6. 已知数轴上有$A$，$B$，$C$三点，分别表示有理数$-26$，$-10$，$10$，动点$P$从$A$出发，以每秒$1$个单位的速度向终点$C$移动。（当点$P$运动到$B$点时，点$Q$从$A$点出发，以每秒$3$个单位的速度向$C$点运动，$Q$点到达$C$点后，再立即以同样的速度返回，当点$P$运动到点$C$时，$P$，$Q$两点运动停止，当$P$，$Q$两点运动停止时，求点$P$和点$Q$的距离。

答案： 6.解：[ - 10 - ( - 26)]÷1=16(s)，
∴点P用16s运动到点B，[10 -
(26)]÷3=12(s)，
∴点Q从点A出发12s运动到点C，[10 - ( - 10)]÷1=20(s)，
∴点P用20s，从点B运动到点C，10 - 3×(20 - 12)= - 14，
∴点Q运动到表示-14的点时，停止运动，由题意点P运动到点C停止运动，
∴点P，Q停止运动时，点P和点Q距离是24.