《2025年思维新观察课时必练七年级数学上册人教版》

典例 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

答案： 典例.解：设用$x$张铁皮制盒身，则用$(36-x)$张铁皮制盒底，
由题意得：$2 × 25x = 40(36 - x)$，
解得$x = 16$.
答：用16张铁皮制盒身，20张铁皮制盒底.

变式 某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，已知2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，求有多少名工人生产甲种配件。

答案： 变式.解：设应安排$x$名工人生产甲种配件，安排$(68 - x)$名工人生产乙种配件，
依题意得，$\frac{8x}{2} = \frac{5(68 - x)}{3}$，解得$x = 20$.
答：有20名工人生产甲种配件.

1. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与2个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程为（C）

A.$12x = 18(26 - x)$
B.$18x = 12(26 - x)$
C.$2×12x = 18(26 - x)$
D.$2×18x = 12(26 - x)$

答案： 1.C

2. 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？

答案： 2.解：设安排$x$名工人生产大齿轮，则安排$(85 - x)$名工人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据题意，得$3 × 8x = 10(85 - x)$，解得$x = 25$，
则$85 - x = 60$.
答：应安排25名工人生产大齿轮，安排60名工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套.

3. （教材P134练习3变式）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用$1m^{3}$钢材可做50个A部件或150个B部件，现用$6m^{3}$钢材制作这种仪器，设用$x m^{3}$钢材做A部件，剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套。
（1）共能做50x个A部件，150(6 - x)个B部件（用含x的式子表示）；
（2）求x的值；
（3）用$6m^{3}$钢材刚好配成这种仪器150套（直接写出结果）。

答案： 3.解：
(1)$50x$，$150(6 - x)$；
(2)$3 × 50x = 150(6 - x)$，$x = 3$；
(3)$150$.