《2025年思维新观察课时必练七年级数学上册人教版》

典例1.2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某队以不败的战绩踢完12场积了18分.已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队胜、平各几场？

答案： 解：设该队胜x场，则平(12-x)场，由题意得
3x+12-x=18，解得x=3，
答：该队胜3场，平9场.

变式1.某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，七(1)班参加了15场比赛，负了4场，共得了29分.按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求七(1)班获胜的场数.

答案： 解：设七
(1)班获胜的场数为x，由题意得
3x+15-x-4+0×4=29，解得x=9.
答：七
(1)班获胜的场数为9.

典例2.某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，答对1题得5分，不答或答错1题扣1分，参赛者李小萌得了76分，她答对了几道题？

答案： 解：设她答对了x道题，由题意得
5x-(20-x)=76，解得x=16，
答：她答对了16道题.

变式2.某综合实践竞赛共有26道题目，规则是：答对1题得3分，答错1题扣1分，不答得0分，第一小队共有5道题没有回答，共得了51分，那么该队共答对了多少道题？

答案： 解：设该队共答对了x道题，由题意得
3x-(26-5-x)=51，解得x=18，
答：该队共答对了18道题.

1.(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为(B)

A.14
B.15
C.16
D.17

答案： 1.B

2.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，那么这个队胜和负场数分别是9场、7场.

答案： 2.9 7

3.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中五位参赛者的得分情况，根据表格提供的信息填空：

(1)每答对一题得5分，每答错一题得-1分；
(2)求m，n的值.

答案： 3.解：
(1)5，-1；由A可知，答对一题得5分，由B可知，答错一题得分为94-95=-1(分)；
(2)n=14×5-(20-14)=64；
5m-(20-m)=40，解得m=10.