《2025年家庭作业七年级数学上册北师大版》

18. (10分)有以下6个几何体，请按要求填空，只填序号：

(1)属于柱体的有①③⑤⑥；属于锥体的有②；
(2)含有曲面的几何体有②④⑥；
(3)用一个平面去截以上几何体，它的截面形状可能是圆的有②④⑥。

答案： 18.
(1)①③⑤⑥ ②
(2)②④⑥
(3)②④⑥

19. （10分）在学习了立体图形的展开与折叠后，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图1、图2两部分。根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）现在小颖想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图1上画出粘贴后的图形（画出一种即可）。
（2）根据图3中标注的数据（单位：cm），求这个长方体纸盒的表面积。

答案：
19.解
(1)她有4种粘贴的方法。画图如下：

(2)由题图3中所标注的数据可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为1cm，
故这个长方体纸盒的表面积为2×3×4 + 2×3×1 + 2×4×1 = 38(cm²)。