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16.（8 分）先化简，再求各式的值：
（1）$\frac{1}{2}x + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2}) - (2x - \frac{2}{3}y^{2})$，其中 $x = -2$，$y = \frac{2}{3}$；
（2）$3(y + 2x) - [3x - (x - y)] - 2x$，其中 $x$，$y$ 互为相反数。
（1）$\frac{1}{2}x + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2}) - (2x - \frac{2}{3}y^{2})$，其中 $x = -2$，$y = \frac{2}{3}$；
（2）$3(y + 2x) - [3x - (x - y)] - 2x$，其中 $x$，$y$ 互为相反数。
答案：
16. 解
(1) 原式$ = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2} - 2x + \frac{2}{3}y^{2} = -3x + y^{2}, $当$ x = -2, y = \frac{2}{3} $时，原式$ = -3 × (-2) + (\frac{2}{3})^{2} = 6 + \frac{4}{9} = 6\frac{4}{9};$
(2) 原式 = 3y + 6x - 3x + x - y - 2x = 2x + 2y。因为 x,y 互为相反数，所以 x + y = 0, 所以原式 = 0。
(1) 原式$ = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2} - 2x + \frac{2}{3}y^{2} = -3x + y^{2}, $当$ x = -2, y = \frac{2}{3} $时，原式$ = -3 × (-2) + (\frac{2}{3})^{2} = 6 + \frac{4}{9} = 6\frac{4}{9};$
(2) 原式 = 3y + 6x - 3x + x - y - 2x = 2x + 2y。因为 x,y 互为相反数，所以 x + y = 0, 所以原式 = 0。
17.（8 分）小兰同学做一道题“已知两个多项式 $A$，$B$，其中 $B = 4x^{2}-3y - 1$，计算 $A - B$”，在计算 $A - B$ 时，他误将 $A - B$ 看成了 $A + B$，求得的结果是 $6x^{2}-y$。
（1）求多项式 $A$；
（2）求 $A - B$。
（1）求多项式 $A$；
（2）求 $A - B$。
答案：
17. 解
(1)根据题意得$,A = 6x^{2} - y - (4x^{2} - 3y - 1) = 6x^{2} - y - 4x^{2} + 3y + 1 = 2x^{2} + 2y + 1, $即多项式 A 是$ 2x^{2} + 2y + 1;$
(2) 因为$ A = 2x^{2} + 2y + 1, B = 4x^{2} - 3y - 1, $所以$ A - B = 2x^{2} + 2y + 1 - (4x^{2} - 3y - 1) = 2x^{2} + 2y + 1 - 4x^{2} + 3y + 1 = -2x^{2} + 5y + 2。$
(1)根据题意得$,A = 6x^{2} - y - (4x^{2} - 3y - 1) = 6x^{2} - y - 4x^{2} + 3y + 1 = 2x^{2} + 2y + 1, $即多项式 A 是$ 2x^{2} + 2y + 1;$
(2) 因为$ A = 2x^{2} + 2y + 1, B = 4x^{2} - 3y - 1, $所以$ A - B = 2x^{2} + 2y + 1 - (4x^{2} - 3y - 1) = 2x^{2} + 2y + 1 - 4x^{2} + 3y + 1 = -2x^{2} + 5y + 2。$
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