搜索
18. (10分)如图，按图中百分比把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形圆心角的度数。若该圆的半径为4cm，分别求它们的面积。
答案：
18.解扇形AOB的圆心角为360°×35% = 126°；扇形BOC的圆心角为360°×10% = 36°；扇形COD的圆心角为360°×25% = 90°；扇形AOD的圆心角为360°×30% = 108°。因为圆的面积为π×4² = 16π(cm²)，所以S扇形AOB = 16π×35% = 5.6π(cm²)；S扇形BOC = 16π×10% = 1.6π(cm²)；S扇形COD = 16π×25% = 4π(cm²)；S扇形AOD = 16π×30% = 4.8π(cm²)。
19. (10分)(1)理解计算：如图1，∠AOB=80°，∠AOC=40°。射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；
(2)拓展探究：如图2，∠AOB=x°，∠AOC=y°(∠AOB和∠AOC均为锐角)。射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；
(3)迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系。如图3，线段AB=a，延长线段AB到C，使得BC=b，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长。
(2)拓展探究：如图2，∠AOB=x°，∠AOC=y°(∠AOB和∠AOC均为锐角)。射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；
(3)迁移应用：线段的计算与角的计算存在着紧密的联系。如图3，线段AB=a，延长线段AB到C，使得BC=b，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长。
答案：
19.解
(1)因为∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 80° + 40° = 120°，射线OM平分∠BOC，所以$∠COM = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}×120° = 60°。$因为ON平分∠AOC，所以$∠CON = \frac{1}{2}∠AOC = \frac{1}{2}×40° = 20°，$所以∠MON = ∠COM - ∠CON = 60° - 20° = 40°；
(2)因为∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = x° + y°，射线OM平分∠BOC，所以$∠COM = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}(x° + y°)。$因为ON平分∠AOC，所以$∠CON = \frac{1}{2}∠AOC = \frac{1}{2}y°，$所以$∠MON = ∠COM - ∠CON = \frac{1}{2}(x° + y°) - \frac{1}{2}y° = \frac{1}{2}x°；$
(3)因为AB = a，BC = b，所以AC = AB + BC = a + b。因为点M，N分别为AC，BC的中点，所以$CM = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}(a + b)，$$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}b，$所以$MN = CM - CN = \frac{1}{2}a。$
(1)因为∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 80° + 40° = 120°，射线OM平分∠BOC，所以$∠COM = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}×120° = 60°。$因为ON平分∠AOC，所以$∠CON = \frac{1}{2}∠AOC = \frac{1}{2}×40° = 20°，$所以∠MON = ∠COM - ∠CON = 60° - 20° = 40°；
(2)因为∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = x° + y°，射线OM平分∠BOC，所以$∠COM = \frac{1}{2}∠BOC = \frac{1}{2}(x° + y°)。$因为ON平分∠AOC，所以$∠CON = \frac{1}{2}∠AOC = \frac{1}{2}y°，$所以$∠MON = ∠COM - ∠CON = \frac{1}{2}(x° + y°) - \frac{1}{2}y° = \frac{1}{2}x°；$
(3)因为AB = a，BC = b，所以AC = AB + BC = a + b。因为点M，N分别为AC，BC的中点，所以$CM = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}(a + b)，$$CN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}b，$所以$MN = CM - CN = \frac{1}{2}a。$
查看更多完整答案，请扫码查看
