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9. 已知$a,b$为两个连续的整数,且$a ＜ \sqrt{8} ＜ b$,则$a = $______,$b = $______。
答案：
2 3
10. 若规定一种运算：$a★b = \sqrt{2}(b - a)$,如$3★5 = \sqrt{2}(5 - 3) = 2\sqrt{2}$,则$\sqrt{6}★\sqrt{3} = $______。
答案：
$\sqrt{6}-2\sqrt{3}$
11. 已知$5 + \sqrt{5}的小数部分是a$,$5 - \sqrt{5}的整数部分是b$,则$a + b = $______。
答案：
$\sqrt{5}$
12. 如图2 - 4,从一个大正方形中截去面积分别为$8和18$的两个小正方形,则图中阴影部分的面积为______。
答案：
24
13. (16分)计算：
(1)$\sqrt{27} - 3\sqrt{12} + \sqrt{48}$；
(2)$2\sqrt{6}×3\sqrt{\frac{1}{2}} ÷ \sqrt{3}$；
(3)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{2}}$；
(4)$\sqrt{18}×\sqrt{\frac{2}{3}} + (\sqrt{3} - 1)^{2}$。
(1)$\sqrt{27} - 3\sqrt{12} + \sqrt{48}$；
(2)$2\sqrt{6}×3\sqrt{\frac{1}{2}} ÷ \sqrt{3}$；
(3)$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{2}}$；
(4)$\sqrt{18}×\sqrt{\frac{2}{3}} + (\sqrt{3} - 1)^{2}$。
答案：
(1)原式$=3\sqrt{3}-6\sqrt{3}+4\sqrt{3}=\sqrt{3}$;
(2)原式$=6\sqrt{6×\frac{1}{2}÷3}=6\sqrt{1}=6$;
(3)原式$=(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}+\sqrt{8}=3-2+2\sqrt{2}=1+2\sqrt{2}$;
(4)原式$=\sqrt{12}+3-2\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}+1=4$。
(1)原式$=3\sqrt{3}-6\sqrt{3}+4\sqrt{3}=\sqrt{3}$;
(2)原式$=6\sqrt{6×\frac{1}{2}÷3}=6\sqrt{1}=6$;
(3)原式$=(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}+\sqrt{8}=3-2+2\sqrt{2}=1+2\sqrt{2}$;
(4)原式$=\sqrt{12}+3-2\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}+1=4$。
14. (8分)求下列各式中的$x$：
(1)$2(x - 1)^{2} = 8$；
(2)$3(x - 3)^{3} + 81 = 0$。
(1)$2(x - 1)^{2} = 8$；
(2)$3(x - 3)^{3} + 81 = 0$。
答案：
(1)$2(x-1)^{2}=8$,$(x-1)^{2}=4$,$x-1=\pm2$,$x-1=2$或$x-1=-2$,$x=3$或$x=-1$;
(2)$3(x+3)^{3}+81=0$,$(x-3)^{3}=-27$,$x-3=-3$,$x=0$。
(1)$2(x-1)^{2}=8$,$(x-1)^{2}=4$,$x-1=\pm2$,$x-1=2$或$x-1=-2$,$x=3$或$x=-1$;
(2)$3(x+3)^{3}+81=0$,$(x-3)^{3}=-27$,$x-3=-3$,$x=0$。
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