搜索
14. (8 分)用周长为 12 m 的竹篱笆围成一个如图 4 - 4 所示的长方形养鸡场,养鸡场一边靠墙,另三边用竹篱笆围成,如果养鸡场与墙相邻的一边长为$x$m,与墙平行的一边长为$y$m。
(1)写出$y与x$之间的关系式；
(2)求出自变量$x$的取值范围。
(1)写出$y与x$之间的关系式；
(2)求出自变量$x$的取值范围。
答案：
解:
(1)由题意,得y+2x=12,则y=-2x+12。
(2)-2x+12＞0,解得x＜6,因为x＞0,所以0＜x＜6。
(1)由题意,得y+2x=12,则y=-2x+12。
(2)-2x+12＞0,解得x＜6,因为x＞0,所以0＜x＜6。
15. (12 分)已知一次函数$y = kx - 1(k \neq 0)的图象经过点(3,5)$。
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)判断点$C(\frac{1}{2},0)$是否在这个一次函数的图象上；
(3)直接写出关于$x的一元一次方程kx - 1 = 0$的解。
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)判断点$C(\frac{1}{2},0)$是否在这个一次函数的图象上；
(3)直接写出关于$x的一元一次方程kx - 1 = 0$的解。
答案：
解:
(1)因为一次函数y=kx-1(k≠0)的图象经过点(3,5),代入得5=3k-1,解得k=2,所以这个一次函数的解析式为y=2x-1。
(2)当x=$\frac{1}{2}$时,y=2×$\frac{1}{2}$-1=0,所以点C($\frac{1}{2}$,0)在这个一次函数的图象上;
(3)由
(2)可得一元一次方程kx-1=0的解x=$\frac{1}{2}$。
(1)因为一次函数y=kx-1(k≠0)的图象经过点(3,5),代入得5=3k-1,解得k=2,所以这个一次函数的解析式为y=2x-1。
(2)当x=$\frac{1}{2}$时,y=2×$\frac{1}{2}$-1=0,所以点C($\frac{1}{2}$,0)在这个一次函数的图象上;
(3)由
(2)可得一元一次方程kx-1=0的解x=$\frac{1}{2}$。
16. (8 分)2025 年春晚上传统文化与机器人技术相结合的节目——《秧 BOT》使机器人走进大众视野,智能家居机器人产品中的割草机器人更是利用科技解放劳动力。李爷爷家购入的一款割草机器人的电量$y$(单位：%)与工作时间$x$(单位：min)之间的关系如图 4 - 5。
(1)求$y与x$之间的关系式；
(2)已知李爷爷家有$1000m^2$地需要割草,该款割草机器人每分钟可以割草$10m^2$,开始割草时机器人的剩余电量为 63%,试判断机器人是否可以在耗尽电量前割完草。
(1)求$y与x$之间的关系式；
(2)已知李爷爷家有$1000m^2$地需要割草,该款割草机器人每分钟可以割草$10m^2$,开始割草时机器人的剩余电量为 63%,试判断机器人是否可以在耗尽电量前割完草。
答案：
解:
(1)设y与x之间的关系式为y=kx+100(k≠0),将坐标(80,60)代入y=kx+100,解得k=-$\frac{1}{2}$,所以y与x之间的关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+100 (0≤x≤200)。
(2)当x=0时,得y=100,该款割草机器人每分钟耗电100%÷200=0.5%,所以剩余电量63%可以割草63%÷0.5%=126(min),李爷爷割完草需用时间为1000÷10=100(min),因为126＞100,所以机器人可以在耗尽电量前割完草。
(1)设y与x之间的关系式为y=kx+100(k≠0),将坐标(80,60)代入y=kx+100,解得k=-$\frac{1}{2}$,所以y与x之间的关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+100 (0≤x≤200)。
(2)当x=0时,得y=100,该款割草机器人每分钟耗电100%÷200=0.5%,所以剩余电量63%可以割草63%÷0.5%=126(min),李爷爷割完草需用时间为1000÷10=100(min),因为126＞100,所以机器人可以在耗尽电量前割完草。
查看更多完整答案，请扫码查看
