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1. 下列实数中是无理数的是( )
A.$\sqrt{9}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt[3]{8}$
D.$0.9$
A.$\sqrt{9}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt[3]{8}$
D.$0.9$
答案：
B
2. $4$的算术平方根是( )
A.$16$
B.$\pm 2$
C.$\pm 16$
D.$2$
A.$16$
B.$\pm 2$
C.$\pm 16$
D.$2$
答案：
D
3. 要使$\frac{\sqrt{x + 1}}{2}$有意义,则$x$的取值范围为( )
A.$x ＞ 0$
B.$x \geq - 1$
C.$x \geq 0$
D.$x ＞ - 1$
A.$x ＞ 0$
B.$x \geq - 1$
C.$x \geq 0$
D.$x ＞ - 1$
答案：
B
4. 下列式子中,是最简二次根式的是( )
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{50}$
C.$\sqrt{29}$
D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{50}$
C.$\sqrt{29}$
D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
答案：
C
5. 下列运算中正确的是( )
A.$\sqrt{4} = \pm 2$
B.$\sqrt[3]{- 8} = 2$
C.$\sqrt{9} = 3$
D.$\sqrt{(- 8)^{2}} = - 8$
A.$\sqrt{4} = \pm 2$
B.$\sqrt[3]{- 8} = 2$
C.$\sqrt{9} = 3$
D.$\sqrt{(- 8)^{2}} = - 8$
答案：
C
6. 实数$a,b$在数轴上的位置如图2 - 1,化简$|a|+\sqrt{(a + b)^{2}}$的结果是( )
A.$- 2a - b$
B.$- b$
C.$2a + b$
D.$- 2a + b$
A.$- 2a - b$
B.$- b$
C.$2a + b$
D.$- 2a + b$
答案：
A
7. 有一个数值转换器,原理如图2 - 2。当输入的$x为- 512$时,输出的$y$是( )
A.$- 2$
B.$- \sqrt{2}$
C.$- \sqrt[3]{3}$
D.$- \sqrt[3]{2}$
A.$- 2$
B.$- \sqrt{2}$
C.$- \sqrt[3]{3}$
D.$- \sqrt[3]{2}$
答案：
D
8. 每到夜晚,人民公园的灯光在暗夜中熠熠生辉,照亮了河岸边的一片宁静,几位垂钓者静静坐在岸边,小心地将钓竿支在摇曳的水面上,专注地等待着鱼儿咬钩。如图2 - 3,已知钓鱼竿$AC的长为6m$,露在水面上的鱼线$BC长为3\sqrt{2}m$,某钓者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿$AC转动到AC'$的位置,此时露在水面上的鱼线$B'C'为\sqrt{34}m$,则$BB'$的长为( )
A.$\sqrt{2}m$
B.$2\sqrt{2}m$
C.$\sqrt{5}m$
D.$2\sqrt{3}m$
A.$\sqrt{2}m$
B.$2\sqrt{2}m$
C.$\sqrt{5}m$
D.$2\sqrt{3}m$
答案：
B
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