《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

15. (10分)如图3-8所示。
(1)$A$,$B$两点关于______轴对称；
(2)$A$,$D$两点横坐标相等,线段$AD$______$y$轴,线段$AD$______$x$轴；若点$P是直线AD$上任意一点,则点$P$的横坐标为______；
(3)线段$AB与CD$的位置关系是______；若点$Q是直线AB$上任意一点,则点$Q$的纵坐标为______。

答案：
(1)$y$
(2)$//$ $\perp$ $-2$
(3)$AB// CD$ 3

16. (10分)在平面直角坐标系中,已知点$A(x - 3,y + 2)与点B(5,3y - 2)$。
(1)若点$A与点B关于x$轴对称,求$x + y$的值；
(2)若$AB// x$轴,且$AB = 2$,求点$A$的坐标。

答案： 解:
(1)因为点$A(x - 3,y + 2)$与点$B(5,3y - 2)$关于$x$轴对称,
所以$x - 3=5$,$y + 2=-(3y - 2)$,
解得$x=8$,$y=0$,所以$x + y=8$。
(2)因为点$A(x - 3,y + 2)$与点$B(5,3y - 2)$,$AB// x$轴,
所以$y + 2=3y - 2$,所以$y=2$。
因为$AB = 2$,所以$|x - 3 - 5|=2$,所以$x=10$或$6$。所以点$A$的坐标为$(7,4)$或$(3,4)$。