《2025年绩优学案八年级数学上册北师大版》

14. (10分)如图5-3,每条边上的三个数之和都等于16,那么$a,b,c$这三个数分别为多少?

答案： 解:根据题意可得$\left\{\begin{array}{l} a+5+b=16,①\\ b+c+6=16,②\\ a+c+7=16,③\end{array}\right. $①-②，得$a-c=1$，④④+③，得$a=5$，将$a=5$分别代入①，③得$b=6,c=4$。a,b,c这三个数分别为5,6,4。

15. (9分)某厂接受生产一批农具的任务,按计划的天数生产,若平均每天生产20件,到时将比订货任务少100件;若平均每天生产23件,则可提前1天完成。问:这批农具的订货任务是多少?原计划几天完成?

答案： 解:设这批农具的订货任务是x件,原计划y天完成。根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} x-100=20y,\\ x=23(y-1)\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=920,\\ y=41\end{array}\right. $。答:这批农具的订货任务是920件,原计划41天完成。

16. (10分)某市甲、乙两个景区计划在春节期间接待游客720万人,节后统计发现甲景区接待人数为计划数的115%,乙景区接待人数为计划数的110%,两景区共接待游客812万人,则甲、乙两个景区实际分别接待了多少游客?

答案： 解:设甲景区计划接待x万人,乙景区计划接待y万人,根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} x+y=720,\\ 115\% x+110\% y=812,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=400,\\ y=320\end{array}\right. $。$400×115\% =460,320×110\% =352$。答:甲景区实际接待游客460万人,乙景区实际接待游客252万人。