《2025年学习探究诊断小学数学五年级上册人教版》

(2) 某小区为美化环境,在小区门前修建了一个三角形的花坛(如下图)。如果每平方米大约需要 $150\mathrm{kg}$ 的土,铺满这个花坛一共需要多少 $\mathrm{kg}$ 的土？

答案： 三角形面积=底×高÷2，底为5m，高为12m，面积=5×12÷2=30平方米。需要土的质量=30×150=4500kg。
答：铺满这个花坛一共需要4500kg的土。

5. 按要求在方格纸上画图形并涂上阴影。(每个小方格的面积为 $1\mathrm{cm}^{2}$。)
(1) 画出三角形①,使它的面积与平行四边形面积相等。
(2) 画出两个面积都是 $9\mathrm{cm}^{2}$ 但形状不同的三角形。

答案： （1）平行四边形面积：底为4cm，高为4cm，根据面积公式得$4×4 = 16cm^{2}$，三角形面积公式为$\frac{1}{2}×底×高$，设底为8cm，高为4cm，则面积为$\frac{1}{2}×8×4=16cm^{2}$，在方格纸中画底为8个小方格边长，高为4个小方格边长的三角形①并涂阴影。
（2）根据三角形面积公式，设底为6cm，高为3cm，面积为$\frac{1}{2}×6×3 = 9cm^{2}$，画底为6个小方格边长，高为3个小方格边长的三角形并涂阴影；设底为9cm，高为2cm，面积为$\frac{1}{2}×9×2=9cm^{2}$，画底为9个小方格边长，高为2个小方格边长的不同形状三角形并涂阴影。

1. 下面图形中乙三角形的面积是 $30\mathrm{cm}^{2}$,求甲三角形的面积。

答案： 45 cm²

2. 已知点 $E$、$F$ 分别是 $DC$ 边的任意两点,阴影部分的面积是 $20\mathrm{cm}^{2}$,求平行四边形 $ABCD$ 的面积。

答案： 40 cm²