《2025年学习探究诊断小学数学五年级上册人教版》

(1) 一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶 $a$ km,行驶了 4 小时,还剩 $s$ km。甲、乙两地相距(4a+s)km。当 $a = 60$ 时,甲、乙两地相距(240+s)km。

答案： 4a+s；240+s

(2) 中国已开通地铁的城市共有 36 个。天津地铁运营里程为 $m$ km,北京地铁运营里程比天津的 3 倍少 34 km。北京地铁运营里程是($3m - 34$)km。

答案： $3m - 34$

(3) 某公园的门票分为普通门票和联票两种。普通门票 10 元/张,联票 25 元/张。周六一天售出普通门票 $a$ 张,联票 $b$ 张。周六的门票总收入是(10a + 25b)元。

答案： $10a + 25b$（对应选项填写形式根据题目要求，此处直接给出表达式）
由于题目要求选择格式，假设选项中对应表达式为选项，则根据解析正确表达式选择即可。

(4) 摆一个三角形需要 3 根小棒,照下图的方法继续摆下去,摆 7 个三角形需要(15)根小棒,摆 $a$ 个三角形需要($(2a + 1)$)根小棒。

答案： 15，$(2a + 1)$。

4. 当 $a = 3$、$b = 3.8$、$x = 1.5$ 时,求下列各式的值。
(1) $4.6x + a$
(2) $ab ÷ 0.19$
(3) $8(b - a)$
(4) $9 + 3x$
(5) $a^{2} - 2x$
(6) $b + x^{2}$

答案：
(1) $4.6x + a$
$=4.6×1.5 + 3$
$=6.9 + 3$
$=9.9$
(2) $ab÷0.19$
$=3×3.8÷0.19$
$=11.4÷0.19$
$=60$
(3) $8(b - a)$
$=8×(3.8 - 3)$
$=8×0.8$
$=6.4$
(4) $9 + 3x$
$=9 + 3×1.5$
$=9 + 4.5$
$=13.5$
(5) $a^{2}-2x$
$=3^{2}-2×1.5$
$=9 - 3$
$=6$
(6) $b + x^{2}$
$=3.8 + 1.5^{2}$
$=3.8 + 2.25$
$=6.05$

5. (1) 一个长方形花坛的长是 25 m,宽是 $a$ m。改建后花坛的宽增加了 3 m,长不变。
① 用式子表示改建后花坛的周长。
② 用式子表示改建后花坛的面积。
③ 如果 $a = 15$,用上面的式子求改建后花坛的周长和面积。

答案： ① 周长：$2 × (25 + a + 3) = 2 × (28 + a) = 56 + 2a$（m）
② 面积：$25 × (a + 3) = 25a + 75$（$m^2$）
③ 当 $a = 15$ 时：
周长：$56 + 2 × 15 = 56 + 30 = 86$（m）
面积：$25 × 15 + 75 = 375 + 75 = 450$（$m^2$）