《2025年学习探究诊断小学数学五年级上册人教版》

2. 竖式计算 [第(1)(2)小题用交换因数位置的方法验算]。
(1) $5.6×2.8$
验算：
(2) $0.35×1.06$
验算：
(3) $0.072×9.5$
(4) $4.7×210$

答案：
(1)
$5.6 × 2.8$
$\begin{array}{r r r} &&5.&6 \\ × &&2.&8 \\ \hline &4 &4.&8 \\ 1&1&2 \\ \hline 1&5.&6&8\end{array}$
验算：
$\begin{array}{r r r} &&2.&8 \\ × &&5.&6 \\ \hline &1&6.&8 \\ 1&4&0 \\ \hline 1&5.&6&8\end{array}$
结果：$15.68$
(2)
$0.35 × 1.06$
$\begin{array}{r r r} &&&0.&3&5 \\ × &&&1.&0&6 \\ \hline &&2&1&0 \\ &&3&5 \\ \hline &&0.&3&7&1&0\end{array}$
验算：
$\begin{array}{r r r} &&1.&0&6 \\ × &&&0.&3&5 \\ \hline &&5&3&0 \\ &&3&1&8 \\ \hline &&0.&3&7&1&0\end{array}$
结果：$0.371$
(3)
$0.072 × 9.5$
$\begin{array}{r r r} &&&0.&0&7&2 \\ × &&&&9.&5 \\ \hline &&&3&6&0 \\ &&6&4&8 \\ \hline &&0.&6&8&4&0\end{array}$
结果：$0.684$
(4)
$4.7 × 210$
$\begin{array}{r r r} &&4.&7 \\ × &&2&1&0 \\ \hline &&4&7 \\ &&9&4 \\ \hline &&9&8&7.&0\end{array}$
结果：$987$

3. 在 $◯$ 里填上 “$＞$”“$＜$” 或 “$=$”。
$78×0.9$＜$78$
$1.9×1.2$＞$1.9$
$5.7$＞$0.8×5.7$
$0.36×1$=$0.36$
$31.4×0.5$＜$31.4$
$1.2×7.2$=$72×0.12$

答案： 78×0.9＜78
1.9×1.2＞1.9
5.7＞0.8×5.7
0.36×1=0.36
31.4×0.5＜31.4
1.2×7.2=72×0.12

(1) 李明一家自驾车旅游,全程 $280\mathrm{km}$,出发时汽车油箱里有 $19$ 升汽油。如果每升汽油大约可供汽车行驶 $12.5\mathrm{km}$,中途需要加油吗？

答案： 1. 计算现有汽油可行驶路程：$19×12.5=237.5$（km）
2. 比较可行驶路程与全程：$237.5\lt280$
3. 结论：中途需要加油。

(2) 妈妈要为新家购买窗帘。为了让窗帘挂起来美观,窗帘的长度要在窗帘轨道长度 $1.8$ 倍的基础上,再加上 $0.3\mathrm{m}$。如果窗帘轨道长 $3.2\mathrm{m}$,妈妈需要买多长的窗帘？

答案： 1. 计算窗帘轨道长度的1.8倍：$3.2×1.8 = 5.76$（m）
2. 加上0.3m：$5.76 + 0.3 = 6.06$（m）
3. 结论：妈妈需要买6.06m长的窗帘。