《2025年课课练五年级数学上册苏教版》

|时间/时|0|1|2|3|4|
|细蜡烛长度/cm|30|20|10|0|0|
|粗蜡烛长度/cm|20|15|10|5|0|

(2)小时后,这两根蜡烛一样长。

答案： 1小时细蜡烛燃烧的长度：$30÷3 = 10$（厘米）
1小时粗蜡烛燃烧的长度：$20÷4 = 5$（厘米）
设$x$小时后两根蜡烛一样长。
细蜡烛剩余长度：$30 - 10x$
粗蜡烛剩余长度：$20 - 5x$
可列方程：$30 - 10x = 20 - 5x$
移项得：$10x - 5x = 30 - 20$
即：$5x = 10$
解得：$x = 2$
当$x = 0$时，细蜡烛长度为$30$厘米，粗蜡烛长度为$20$厘米；
当$x = 1$时，细蜡烛长度为$30 - 10×1 = 20$（厘米），粗蜡烛长度为$20 - 5×1 = 15$（厘米）；
当$x = 2$时，细蜡烛长度为$30 - 10×2 = 10$（厘米），粗蜡烛长度为$20 - 5×2 = 10$（厘米）；
当$x = 3$时，细蜡烛长度为$30 - 10×3 = 0$（厘米），粗蜡烛长度为$20 - 5×3 = 5$（厘米）；
当$x = 4$时，粗蜡烛长度为$20 - 5×4 = 0$（厘米）。
故答案为：2。

4. 足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。希望小学足球队比赛两场,可能得多少分？(列举出所有可能的情况)

答案： 1. 两场都胜：3+3=6分
2. 一场胜一场平：3+1=4分
3. 一场胜一场负：3+0=3分
4. 两场都平：1+1=2分
5. 一场平一场负：1+0=1分
6. 两场都负：0+0=0分
可能得分数：0分、1分、2分、3分、4分、6分

5. 王芳用18个边长1厘米的正方形拼成一个长方形,一共有多少种不同的拼法？

答案： 设长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米。
由于用18个边长为1厘米的正方形拼成，所以长方形的面积为 18 平方厘米，即 a × b = 18。
找出所有满足 a × b = 18 的正整数对 (a, b)：
当 a = 18 时，b = 1；
当 a = 9 时，b = 2；
当 a = 6 时，b = 3；
由于长方形的长和宽是无序对（即 (a, b) 和 (b, a) 代表同一个长方形），并且 a 和 b 都应该是正整数，并且 a ≥ b（为了避免重复），所以满足条件的拼法有 3 种：
18 个正方形排成 1 行；
18 个正方形排成 2 行，每行 9 个；
18 个正方形排成 3 行，每行 6 个。
所以，一共有 3 种不同的拼法。

6. 如图,小华从家去科技馆,如果只能向东或向北走,一共有多少种不同的路线？

答案： 解答步骤：
1. 确定方向步数：观察图形，小华从家到科技馆需向东走2格，向北走2格。
2. 标数法计算路线：从起点（小华家）开始，每个点的路线数等于其左边点与下边点路线数之和（起点标1，边缘点仅能从一个方向到达，均标1）。
起点（小华家）：1
向东第一行各点：1，1
向北第一列各点：1，1
中间点(1,1)：1+1=2
点(2,1)：2+1=3
点(1,2)：1+2=3
终点（科技馆）：3+3=6
结论：
6种

一列火车往返于南京和上海之间,中途停靠6个站,这列火车要准备多少种不同的车票？(假设车票只有起点或终点的不同,没有等次之分)

答案： 首先，确定总的站点数：
原本有南京和上海2个站，再加上中途停靠的6个站，总共有 $2 + 6 = 8(个)$ 站。
考虑每两个站之间都需要一种车票，
从8个站中任选2个站来准备车票。
使用组合公式但考虑方向性，即从8个站中选择2个站进行排列，
因为车票有起点和终点之分。
所以实际的计算方式是：
第一个站有8种选择，第二个站有7种选择（因为不能与第一个站相同），
由于起点和终点不能颠倒（南京到上海和上海到南京是两种不同的车票），
所以总的不同车票数为 $8 × 7 = 56(种)$。
答：这列火车要准备56种不同的车票。