《2025年同步练习册山东四年级数学上册青岛版》

7.下图中的直线a和直线b互相垂直,其中∠1= 40°,∠2是多少度?

答案： 解析：本题考查垂直的性质。
两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，所形成的角为直角时，两直线垂直，
因为直线$a$和直线$b$互相垂直，
所以$\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$，
因为$\angle 1 = 40^\circ$，
所以$\angle 2 = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$。
答案：$\angle 2 = 50^\circ$。

8.一个长方形花园的周长是84米,其中一组对边之间的距离是12米。
(1)另一组对边之间的距离是多少米?
(2)这个长方形花园的面积是多少平方米?

答案： 解析：
(1) 题目考查的是长方形的周长和面积公式。首先，我们需要利用长方形的周长公式反推出另一组对边的距离。长方形的周长公式是两倍的长加两倍的宽，即$2l + 2w = P$。题目已经给出了一组对边的距离（可以视为宽$w$）和周长$P$，我们可以通过这些信息求出另一组对边的距离（可以视为长$l$）。
(2) 接下来，利用长方形面积公式$A = l × w$，我们可以计算出花园的面积。
答案：
(1) 设另一组对边之间的距离（长）为$x$米。根据长方形的周长公式，有：
$2 × 12 + 2x = 84$
$24 + 2x = 84$
$2x = 60$
$x = 30$
所以，另一组对边之间的距离是30米。
(2) 长方形花园的面积是长乘以宽，即：
$A = 30 × 12 = 360$（平方米）
所以，这个长方形花园的面积是360平方米。